一、選擇題

　　1.由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電量分別為q1和q2，其間距離為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為F=k，式中k為靜電力常量.若用國(guó)際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為(　　)

　　A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4

　　C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2

　　解析：由庫(kù)侖定律知k=，式中都取國(guó)際單位時(shí)k的單位為，由I=知，1 C2=1 A2·s2，又因1 N=1 ，整理可得k的單位應(yīng)為·，即kg·A-2·m3·s-4，故選項(xiàng)B正確.

　　答案：B

　　2.已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量.如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S，其間為真空，帶電量為Q.不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看做無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩板極間相互的靜電引力大小分別為(　　)

　　A.和 B.和

　　C.和 D.和

　　解析：由題知，σ=，故電場(chǎng)強(qiáng)度E==.帶電量為Q的平板在與另一平板產(chǎn)生的電場(chǎng)中受力F=QE=.兩板之間的場(chǎng)強(qiáng)為兩板各自場(chǎng)強(qiáng)疊加的合場(chǎng)強(qiáng)，E合=2E=，D正確.

　　答案：D

　　3.如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì)平行放置.工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則(　　)

　　A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷

　　B.乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上

　　C.乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用

　　D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會(huì)在兩極板間來回碰撞

　　解析：由題圖可知，右側(cè)金屬板與電源正極相連接，帶正電，左側(cè)金屬板帶負(fù)電，根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律，近端感應(yīng)出異種電荷，因此乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出正電荷，A錯(cuò)誤.乒乓球被擾動(dòng)后，如果向右擺動(dòng)會(huì)被吸到右板上，B錯(cuò)誤.乒乓球共受到懸線的拉力、重力和電場(chǎng)力的作用，C錯(cuò)誤.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，乒乓球會(huì)帶上正電，受到右極板的排斥，向左運(yùn)動(dòng)與左極板接觸，又帶上負(fù)電，被左極板排斥向右運(yùn)動(dòng)，這樣小球就在兩極板間來回碰撞，D正確.

　　答案：D

　　4.(多選)如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向， NO沿豎直方向，A、B為兩個(gè)套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將A球向豎直桿方向緩慢拉動(dòng)一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡.則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，下列說法正確的是(　　)

　　A.A、B兩小球間的庫(kù)侖力變大

　　B.A、B兩小球間的庫(kù)侖力變小

　　C.A球?qū)�MO桿的壓力變大

　　D.A球?qū)�MO桿的壓力肯定不變

　　解析：A、B間的連線與豎直方向的夾角減小，對(duì)B研究，庫(kù)侖力在豎直方向的分力與重力等大反向，因此A、B兩小球間的庫(kù)侖力減小;由整體法可知，A對(duì)桿的壓力等于A、B的重力之和，A、C錯(cuò).

　　答案：BD

　　5.(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平.a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零，則小球a(　　)

　　A.從N到Q的過程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小

　　B.從N到P的過程中，速率先增大后減小

　　C.從N到Q的過程中，電勢(shì)能一直增加

　　D.從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量

　　解析：小球a從N到Q過程中，離小球b越來越近，電勢(shì)能逐漸增大，C正確.N到Q過程中，重力做正功，庫(kù)侖力做負(fù)功，重力功率逐漸減小為零，庫(kù)侖力功率由零逐漸增大，由總功率先為正，后為負(fù)，小球速率先增大后減小，B正確.P到Q過程中，重力和庫(kù)侖力都做負(fù)功，重力勢(shì)能和電勢(shì)能增加量等于動(dòng)能減少量，D錯(cuò)誤.

　　答案：BC

　　6.半徑為R的均勻帶電球體，在通過球心O的直線上，各點(diǎn)的電場(chǎng)分布如圖所示。當(dāng)x≥R時(shí)，電場(chǎng)分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同.已知靜電力常量為k，則(　　)

　　A.球面是個(gè)等勢(shì)面，球體是個(gè)等勢(shì)體

　　B.在x軸上x=R處電勢(shì)最高

　　C.xP=R

　　D.球心O與球面間的電勢(shì)差為E0R

　　解析：從圖象上看，球內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度都不等于零，因此球體不是等勢(shì)體，A錯(cuò)誤;在x軸上x=R處場(chǎng)強(qiáng)最大，而不是電勢(shì)最高，B錯(cuò)誤;EP=，E=·，因?yàn)镋P=E，所以xP=R，C正確;假設(shè)球心O與球面間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且大小為E0，則電勢(shì)差U=E0R，但是O與球面間的電場(chǎng)并不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，因此D錯(cuò)誤.

　　答案：C

　　7.(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則(　　)

　　A.M的帶電量比N的大

　　B.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

　　C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大

　　D.移動(dòng)過程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功

　　解析：不考慮重力，取整體為研究對(duì)象，外力只有勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力，由平衡條件可知M、N所受電場(chǎng)力必等大反向，故M、N必帶有等量異種電荷，A錯(cuò)誤;隔離出M，因N對(duì)其靜電引力向右，則電場(chǎng)E對(duì)其電場(chǎng)力必向左，即與場(chǎng)強(qiáng)方向反向，故M帶負(fù)電，則N帶正電，B正確;靜止時(shí)，M、N所受合力都為0，C錯(cuò)誤;因勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M的電場(chǎng)力方向與M移動(dòng)方向成鈍角，故D正確.

　　答案：BD

　　二、非選擇題

　　8.如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°;它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.不計(jì)重力.求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.

　　解析：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于電場(chǎng)方向上的速度分量不變，即vBsin30°=v0sin60°

　　由此得vB=v0

　　設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有

　　qUAB=m(v-v)

　　聯(lián)立式得UAB=

　　答案：

　　9.如圖所示，粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上，B端與桌面邊緣對(duì)齊，A是軌道上一點(diǎn).過A點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E=1.5×106N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.0×10-6 C，質(zhì)量m=0.25 kg，與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4.P從O點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.55 s到達(dá)A點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是5 m/s，到達(dá)空間D點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為α，且tan α=1.2.P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終受到水平向右的某外力F作用，F(xiàn)大小與P的速率v的關(guān)系如表所示.P視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變，忽略空氣阻力，取g=10 m/s2.求：

　　v/(m·s-1) 0≤v≤2 2

　　(1)小物體P從開始運(yùn)動(dòng)至速率為2 m/s所用的時(shí)間;

　　(2)小物體P從A運(yùn)動(dòng)至D的過程，電場(chǎng)力做的功.

　　解析：(1)小物體P的速率從0至2 m/s，受外力F1=2 N，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，經(jīng)過時(shí)間Δt1速度為v1，則

　　F1-μmg=ma1

　　v1=a1Δt1

　　由式并代入數(shù)據(jù)得Δt1=0.5 s

　　(2)小物體P從速率為2 m/s運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)，受外力F2=6 N，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則

　　F2-μmg=ma2

　　設(shè)小物體P從速度v1經(jīng)過Δt2時(shí)間，在A點(diǎn)的速度為v2，則

　　Δt2=0.55 s-Δt1

　　v2=v1+a2Δt2

　　P從A點(diǎn)至B點(diǎn)，受外力F2=6 N、電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力的作用.設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度為a3，電荷量為q，在B點(diǎn)的速度為v3，從A點(diǎn)至B點(diǎn)的位移為x1，則

　　F2-μmg-qE=ma3

　　v-v=2a3x1

　　P以速度v3滑出軌道右端B點(diǎn)，設(shè)水平方向受外力為F3，電場(chǎng)力大小為FE，有FE=F3

　　F3與FE大小相等方向相反，P水平方向所受合力為零，所以，P從B點(diǎn)開始做初速度為v3的平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)用時(shí)為Δt3，水平位移為x2，由題意知

　　=tan α

　　x2=v3Δt3

　　設(shè)小物體P從A點(diǎn)至D點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W，則

　　W=-qE(x1+x2)

　　聯(lián)立～，～式并代入數(shù)據(jù)得W=-9.25 J

　　答案：(1)0.5 s　(2)-9.25 J