1.(2015·高考山東卷)(1)(多選)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5 700年.已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變;生命活動結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小.現(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一.下列說法正確的是________.

　　A.該古木的年代距今約5 700年

　　B.12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)

　　C.14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線

　　D.增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變

　　(2)如圖，三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上.現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運(yùn)動，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動.滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值.兩次碰撞時間均極短.求B、C碰后瞬間共同速度的大小.

　　解析：(1)古木樣品中14C的比例是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，根據(jù)半衰期的定義知該古木的年代距今約5 700年，選項A正確.同位素具有相同的質(zhì)子數(shù)，不同的中子數(shù)，選項B錯誤.14C的衰變方程為C→N+e，所以此衰變過程放出β射線，選項C正確.放射性元素的半衰期與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)，選項D錯誤.

　　(2)設(shè)滑塊質(zhì)量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰撞后A的速度vA′=v0，B的速度vB=v0，由動量守恒定律得

　　mvA=mvA′+mvB

　　設(shè)碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關(guān)系得

　　WA=mv-mv

　　設(shè)B與C碰撞前B的速度為vB′，B克服軌道阻力所做的功為WB，由功能關(guān)系得WB=mv-mvB′2

　　據(jù)題意可知

　　WA=WB

　　設(shè)B、C碰撞后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得

　　mvB′=2mv

　　聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得

　　v=v0

　　答案：(1)AC　(2)v0

　　2.(1)氫原子的能級如圖所示.有一群處于n=4能級的氫原子，若原子從n=4向n=2躍遷時所發(fā)出的光正好使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則：

　　這群氫原子發(fā)出的光中共有________種頻率的光能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng);

　　從n=4向n=1躍遷時發(fā)出的光照射該金屬，所產(chǎn)生的光電子的最大初動能為________eV.

　　(2)

　　如圖所示，質(zhì)量為2m的小滑塊P和質(zhì)量為m的小滑塊Q都可看做質(zhì)點(diǎn)，與輕質(zhì)彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上.P以某一初速度v向Q運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞，求：

　　彈簧的彈性勢能最大時，P、Q的速度大小;

　　彈簧的最大彈性勢能.

　　解析：(1)n=4向n=2躍遷時所發(fā)出的光正好使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，E4-E2=2.55 eV，所以該金屬逸出功W0=2.55 eV.氫原子躍遷時，共發(fā)出6種頻率的光，光子能量分別為E2-E1=10.2 eV，E3-E1=12.09 eV，E4-E1=12.75 eV，E4-E3=0.66 eV，E4-E2=2.55 eV，E3-E2=1.89 eV，其中大于或等于2.55 eV的有4種.n=4向n=1躍遷時發(fā)出的光子能量為12.75 eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程hν=Ek+W0，可得Ek=10.2 eV.

　　(2)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，P、Q速度相等，設(shè)為v1，由動量守恒定律：

　　2mv+0=(2m+m)v1

　　解得：v1=v

　　設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Em，由能量守恒定律得：

　　×2m×v2=(2m+m)v+Em

　　解得：Em=mv2

　　答案：(1)4　10.2　(2)v　mv2

　　3.(2015·山東濰坊質(zhì)檢)(1)(多選)下列說法正確的是(　　)

　　A.玻爾原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗規(guī)律

　　B.原子核發(fā)生α衰變時，新核與α粒子的總質(zhì)量等于原來的原子核的質(zhì)量

　　C.氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時氫原子的能量減少

　　D.在原子核中，比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固

　　(2)

　　如右圖所示為研究光電效應(yīng)的電路圖，對某金屬用紫外線照射時，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn).將滑動變阻器滑動片向右移動的過程中，電流表的示數(shù)不可能________(選填“減小”、“增大”).如果改用頻率略低的紫光照射，電流表________(選填“一定”、“可能”或“一定沒”)有示數(shù).

　　(3)在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m、速度為v的A球，與質(zhì)量也為m的另一靜止的B球發(fā)生正碰，若它們發(fā)生的是彈性碰撞，碰撞后B球的速度是多少?若碰撞后結(jié)合在一起，共同速度是多少?

　　解析：(1)因有質(zhì)量虧損，新核與α粒子的總質(zhì)量小于原來的原子核的質(zhì)量，B錯誤;在原子核中，比結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固，所以D錯誤，故選項A、C正確.

　　(2)滑片向右滑動，A、K間的正向電壓增大，到達(dá)A上電子的個數(shù)增多或不變，所以電流增大或不變，不可能減小;因不確定金屬的截止頻率與紫光頻率的大小關(guān)系，故紫光照射，可能會發(fā)生光電效應(yīng)，所以電流表可能有示數(shù).

　　(3)設(shè)A、B球碰后的速度分別為v1、v2，

　　根據(jù)動量守恒mv=mv1+mv2，

　　因是彈性碰撞，故mv2=mv+mv，

　　聯(lián)立解得v1=0，v2=v;

　　若碰撞后結(jié)合在一起，mv=2mv′，

　　v′=v.

　　答案：(1)AC　(2)減小　可能　(3)v　v

　　4.(2015·陜西西工大附中四模)(1)(多選)下列說法正確的是________.

　　A.普朗克在研究黑體輻射問題時提出了能量子假說

　　B.大量的氫原子從n=3的能級向低能級躍遷時只會輻射兩種不同頻率的光

　　C.發(fā)生光電效應(yīng)時，入射光的光強(qiáng)一定，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越少

　　D.比結(jié)合能小的原子核分解為比結(jié)合能大的原子核時一定釋放核能

　　E.運(yùn)動的宏觀物體也具有波動性，其速度越大，物質(zhì)波的波長越大

　　(2)如圖，質(zhì)量均為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體緊挨著靜止在水平面上的O點(diǎn)，左邊有豎直墻壁M，右邊在N點(diǎn)與光滑的、半徑為R的圓弧槽相連，MO=R，ON=3R.A物體與水平面間的摩擦力忽略不計，B物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，現(xiàn)讓A物體以初速度v0向左開始運(yùn)動，設(shè)A與豎直墻壁、A與B均發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，要使B物體第一次被A碰撞后，恰能上升至圓弧槽最高點(diǎn)P點(diǎn)，已知重力加速度為g，求：

　�、貯物體的初速度v0;

　　B物體最終停在何處?

　　解析：(1)能量子假說是普朗克在研究黑體輻射問題時提出的，A正確;由N=知，B錯誤;發(fā)生光電效應(yīng)時，入射光的光強(qiáng)一定，頻率越高，單個光子的能量越大，光子數(shù)越少，故單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越少，C正確;比結(jié)合能小的原子核分解為比結(jié)合能大的原子核時有質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程知，一定釋放核能，D正確;德布羅意指出，運(yùn)動的宏觀物體也具有波動性，根據(jù)h=λp知，其速度越大，動量p越大，則物質(zhì)波的波長越小，E錯誤.

　　(2)因A、B相互作用時無機(jī)械能損失

　　mv=mv+mv

　　碰撞時動量也守恒，則mv0=mv1+mv2

　　解得v2=v0

　　即A、B一定是在O點(diǎn)進(jìn)行碰撞且速度互換.

　　要使B物體恰能上升至圓弧最高點(diǎn)P點(diǎn)，求A物體的初速度，即是求B物體在O點(diǎn)向右出發(fā)的速度.對B物體從O點(diǎn)至P點(diǎn)，由動能定理得：

　　-μmg·3R-mgR=0-mv

　　解得v0=

　　設(shè)B物體在返回過程中在ON間運(yùn)動的路程為s

　　從P點(diǎn)開始，對B物體用動能定理：mgR-μmgs=0-0

　　解得s=2R

　　故B物體最終停在N點(diǎn)左側(cè)2R處.

　　答案：(1)ACD　(2)　N點(diǎn)左側(cè)2R處

　　5.(2015·江西高三二模)(1)約里奧­居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性而獲得了1935年的諾貝爾化學(xué)獎，他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素P衰變成Si的同時放出另一種粒子，這種粒子是________，P是P的同位素，被廣泛應(yīng)用于生物示蹤技術(shù)，1 mg P隨時間衰變的關(guān)系如圖所示，請估算4 mg的P經(jīng)________天的衰變后還剩0.25 mg.

　　(2)如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C，B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計).設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動，壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動.假設(shè)B和C碰撞過程時間極短.求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，

　　①整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能;

　　彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.

　　解析：(1)根據(jù)題意P的衰變方程為：P→Si+e，即這種粒子為正電子.題圖中P縱坐標(biāo)表示剩余的質(zhì)量，設(shè)經(jīng)過t天4 mg的P還剩0.25 mg，也就是1 mg中還剩 mg，由題圖估讀出此時對應(yīng)天數(shù)為56天(54～58天均算對).

　　(2)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：

　　mv0=2mv1

　　此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后瞬時速度為v2，損失的機(jī)械能為ΔE，對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：

　　mv1=2mv2

　　mv=ΔE+(2m)v

　　聯(lián)立解得：ΔE=mv

　　因v2

　　mv0=3mv3

　　mv-ΔE=(3m)v+Ep

　　聯(lián)立解得：Ep=mv

　　答案：(1)正電子　56(54～58天均對)

　　(2)mv　mv

　　6.(1)下列說法正確的是(　　)

　　A.具有相同的質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子互稱同位素

　　B.某原子核經(jīng)過一次α衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個

　　C.Pu與U的核內(nèi)具有相同的中子數(shù)和不同的核子數(shù)

　　D.進(jìn)行光譜分析時既可以用連續(xù)光譜，也可以用線狀光譜

　　(2)如圖所示，質(zhì)量為m2=10 kg的滑塊靜止于光滑水平面上，一小球m1=5 kg，以v1=10 m/s的速度與滑塊相碰后以2 m/s的速率被彈回.碰撞前兩物體的總動能為________J，碰撞后兩物體的總動能為________J，說明這次碰撞是____________(選填“彈性碰撞”或“非彈性碰撞”).

　　(3)氫原子的能級如圖所示，求：

　　①當(dāng)氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功為多少?

　　現(xiàn)有一群處于n=4的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的光子中，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有多少種?

　　解析：(1)同位素的質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同，A正確;某原子核經(jīng)過一次α衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少2個，B錯誤;Pu和U的核內(nèi)具有相同的核子數(shù)和不同的中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)，C錯誤;進(jìn)行光譜分析時只能用線狀光譜，不能用連續(xù)光譜，D錯誤.

　　(2)碰撞前總動能為m1v=250 J，

　　碰撞過程動量守恒：m1v1=m2v2-m1v1′

　　得v2=6 m/s，

　　故碰撞后系統(tǒng)總動能為

　　m1v1′2+m2v=190 J<250 J，

　　故這次碰撞為非彈性碰撞.

　　(3)W=E4-E2

　　=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV.

　　一群處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時能放出6種不同頻率的光，但4→3和3→2兩種光子不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故共有4種頻率的光子能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng).

　　答案：(1)A　(2)250　190　非彈性碰撞　(3)2.55 eV　4種