1.(2015·高考重慶卷)(1)虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示.M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為( )
A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫
C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅
(2)下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為0.4 s.求該波的波速并判斷P點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向.
解析：(1)光在水珠中折射時(shí)，折射率越大，折射角越大，故選項(xiàng)A正確.
(2)由題圖知波的波長(zhǎng)λ=1.0 m，又周期T=0.4 s
則該波的波速v==2.5 m/s
波向x軸正方向傳播，根據(jù)靠近振源的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，可以判斷P點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng).
答案：(1)A (2)該波的波速：2.5 m/s P點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向：沿y軸正方向
2. (2015·高考新課標(biāo)全國(guó)卷)(1)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線.則________.
A.在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B.在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)
C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率
D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失
E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距
(2)平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間.已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng)，周期T=1 s，振幅A=5 cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置.求：
P、Q間的距離;
從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過程中通過的路程.
解析：(1)通過光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對(duì)a光的折射率大于b光的折射率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.a光的頻率大于b光的頻率，波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確.由n=知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項(xiàng)A正確.入射角增大時(shí)，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項(xiàng)D正確.做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)Δx=λ得a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，選項(xiàng)E錯(cuò)誤.
(2)由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足OP=λ
波速v與波長(zhǎng)的關(guān)系為
v=
在t=5 s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt.由題意有
vt=PQ+
式中，PQ為P、Q間的距離.由式和題給數(shù)據(jù)，得PQ=133 cm
�、赒處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t1=t+T
波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A.由題給條件得
t1=25×
故t1時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為
s=25A=125 cm
答案：(1)ABD (2)133 cm 125 cm
3.(2015·衡水中學(xué)高三調(diào)研)(1)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，圖1是波傳播到x=5 m的M點(diǎn)的波形圖，圖2是質(zhì)點(diǎn)N(x=3 m)從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，Q是位于x=10 m處的質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是________.
A.這列波的波長(zhǎng)是4 m
B.這列波的傳播速度是1.25 m/s
C.M點(diǎn)以后的各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都沿-y方向
D.質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過8 s時(shí)，第一次到達(dá)波峰
E.在0～16 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過的路程為11 m
(2)如圖所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離OA=R.一細(xì)束單色光垂直射向半球體的平面，在平面的入射點(diǎn)為B，OB=R，求：
光線從透明半球體射出時(shí)，出射光線偏離原方向的角度.
光線在光屏形成的光斑到A點(diǎn)的距離.
解析：(1)由題圖知，該波的波長(zhǎng)為4 m，周期為4 s，因此波速v==1 m/s，故A正確，B錯(cuò)誤;由于波沿x正方向傳播，由同側(cè)法知M點(diǎn)的起振方向沿y軸的負(fù)方向，根據(jù)各質(zhì)點(diǎn)的起振方向一致知，M點(diǎn)以后的各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都沿y軸的負(fù)方向，C正確;質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰所需的時(shí)間t== s=8 s，D正確;由于經(jīng)過5 s，Q才開始振動(dòng)，再經(jīng)過11 s，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過的路程為x=·4A=1.1 m，E錯(cuò)誤.
(2)如圖所示，由折射定律，有
n==
其中i=30° 解得θ=60°
所以出射光線偏離原方向
α=60°-30°=30°
由幾何知識(shí)，有CD=R，
OD=R
所以AD=R
所以AE=ADtan α=
答案：(1)ACD (2)見解析
4.(2016·陜西八校聯(lián)考)(1)(多選)關(guān)于波的現(xiàn)象，下列說法正確的有________.
A.當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不會(huì)發(fā)生變化
B.光波從空氣中進(jìn)入水中后，更容易發(fā)生衍射
C.波源沿直線勻速靠近一靜止接收者，則接收者接收到波信號(hào)的頻率會(huì)比波源頻率低
D.不論機(jī)械波、電磁波，都滿足v=λf，式中三個(gè)參量依次為波速、波長(zhǎng)、頻率
E.電磁波具有偏振現(xiàn)象
(2)如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面(O為圓心)，折射率為，今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱體AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾.
解析：(1)波在傳播過程中波速和波長(zhǎng)會(huì)變化，始終不變的量是頻率，A正確;光從空氣中進(jìn)入水中后，波長(zhǎng)減小，更不容易發(fā)生衍射，B錯(cuò)誤;根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)波源與觀察者之間的相對(duì)距離減小，則接收到波信號(hào)的頻率升高，C錯(cuò)誤;公式v=fλ適用任何波，D正確;電磁波是橫波，橫波具有偏振現(xiàn)象，E正確.
(2)從O點(diǎn)射入的光線，折射角為γ，根據(jù)折射定律，有：n=，解得：
γ=30°
設(shè)從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上的Q點(diǎn)時(shí)，在Q點(diǎn)的入射角恰等于臨界角C，有：sin C=
代入數(shù)據(jù)得：C=45°
PQO中α=180°-90°-C-γ=15°
所以能射出光線區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角
β=90°-α-γ=45°
能射出光線的部分占AB面的比例為=
答案：(1)ADE (2)見解析
5.(1)如圖所示，一個(gè)半徑為R的透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向射入球體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn).已知OA=，該球體對(duì)藍(lán)光的折射率為.則它從球面射出時(shí)的出射角β=________;若換用一束紫光同樣從A點(diǎn)射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置________(選填“偏左”“偏右”或“不變”).
(2)如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離Δx=4.0 m，波長(zhǎng)大于3.0 m，求這列波的傳播速度.
解析：(1)根據(jù)OA=可知入射角為30°，由折射定律可得它從球面射出時(shí)的出射角β=60°.若換用一束紫光同樣從A點(diǎn)射向該球體，由于紫光的折射率大于藍(lán)光的折射率，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置偏左.
(2)由振動(dòng)圖象可知，
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=0.4 s
若該波從質(zhì)點(diǎn)A傳到質(zhì)點(diǎn)B，取t=0時(shí)刻分析，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)平衡位置向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B處于波谷，則Δx=nλ+λ(n=0、1、2、3…)
所以該波波長(zhǎng)為
λ== m(n=0、1、2、3…)
因?yàn)橛笑?gt;3.0 m的條件，所以取n=0、1
當(dāng)n=0時(shí)，λ1=16 m，
波速v1==40 m/s
當(dāng)n=1時(shí)，λ2=3.2 m，
波速v2==8.0 m/s
若該波從質(zhì)點(diǎn)B傳到質(zhì)點(diǎn)A，取t=0時(shí)刻分析，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)平衡位置向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B處于波谷，Δx=nλ+λ(n=0、1、2、3…)
所以該波波長(zhǎng)為
λ== m(n=0、1、2、3…)
因?yàn)橛笑?gt;3.0 m的條件，所以取n=0
當(dāng)n=0時(shí)，λ3= m，
波速v3== m/s
答案：(1)60° 偏左 (2)見解析
6. (2015·高考山東卷)(1)(多選)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m.t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10 m/s2.以下判斷正確的是________.
A.h=1.7 m
B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s
C.0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2 m
D.t=0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反
(2)半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO′的截面如圖所示.位于截面所在的平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點(diǎn)入射，折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出.當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí)，折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射.求A、B兩點(diǎn)間的距離.
解析：(1)由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=0.1 sin(2.5πt) m知，ω=2.5π rad/s，T== s=0.8 s，選項(xiàng)B正確;t=0.6 s時(shí)，y=-0.1 m，對(duì)小球：h+|y|=gt2，解得h=1.7 m，選項(xiàng)A正確;物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m，t=0.4 s時(shí)，物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同.故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
(2)當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí)，設(shè)折射角為r0，由折射定律得
=n
設(shè)A點(diǎn)與左端面的距離為dA，由幾何關(guān)系得
sin r0=
若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在B點(diǎn)的入射角恰好為臨界角C，設(shè)B點(diǎn)與左端面的距離為dB，由折射定律得
sin C=
由幾何關(guān)系得
sin C=
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，可得
d=dB-dA
聯(lián)立式得
d=-R⑥
答案：(1)AB (2) -R
