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　　1.(2015·高考重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象.若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(　　)

　　A.0　　　　　　　　　　　B.1

　　C.2                                                    D.4

　　解析：選B.飛船受的萬有引力等于在該處所受的重力，即G=mg，得g=，選項B正確.

　　2.(2015·高考山東卷)如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作

　　用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動.據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動.以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.以下判斷正確的是(　　)

　　A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3

　　C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1

　　解析：選D.空間站和月球繞地球運動的周期相同，由a=2r知，a2>a1;對地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G=ma，可知a3>a2，故選項D正確.

　　3.“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘.已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103 km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為(　　)

　　A.8.1×1010 kg B.7.4×1013 kg

　　C.5.4×1019 kg D.7.4×1022 kg

　　解析：選D.設探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力G=m2(R+h)，將h=200 000 m，T=127×60 s，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，R=1.74×106 m，代入上式解得M=7.4×1022 kg，可知D選項正確.

　　4.(多選)2014年12月31日9時02分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，長征三號甲運載火箭將風云二號08星成功送入預定軌道.已知風云二號08星繞地球做圓周運動的周期為T，線速度大小為v，引力常量為G.則下列說法正確的是(　　)

　　A.風云二號08星環(huán)繞地球做圓周運動的軌道半徑為

　　B.風云二號08星的向心加速度為

　　C.由以上條件可得地球的質(zhì)量為

　　D.風云二號08星的質(zhì)量為

　　解析：選AC.風云二號08星繞地球做圓周運動，其周期為T，線速度為v，由圓周運動規(guī)律可得風云二號08星的軌道半徑為r=，向心加速度為a==，A正確、B錯誤;地球?qū)︼L云二號08星的萬有引力提供向心力，有=ma，可得地球的質(zhì)量M=，C正確、D錯誤.

　　5.地球同步衛(wèi)星離地心的高度約為地球半徑的7倍.某行星的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，若該行星的平均密度為地球平均密度的一半，則該行星的自轉周期約為(　　)

　　A.12小時 B.36小時

　　C.72小時 D.144小時

　　解析：選A.地球同步衛(wèi)星的周期為T1=24小時，軌道半徑為r1=7R1，地球平均密度為ρ1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2=3.5R2，該行星平均密度ρ2=ρ1.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有=m12r1，=m22r2，聯(lián)立解得T2=T1/2=12小時，選項A正確.

　　6.(2015·全國大聯(lián)盟聯(lián)考)(多選)2014年12月11日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號丙”運載火箭成功將“遙感衛(wèi)星二十五號”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道.已知該衛(wèi)星的軌道是橢圓，周期為T0，如圖所示.則(　　)

　　A.“遙感衛(wèi)星二十五號”的發(fā)射速度小于第一宇宙速度

　　B.“遙感衛(wèi)星二十五號”在A→B→C的過程中速率逐漸變小

　　C.“遙感衛(wèi)星二十五號”從A到B所用的時間小于

　　D.“遙感衛(wèi)星二十五號”在B→C→D的過程中，萬有引力對它先做正功后做負功

　　解析：選BC.繞地球運行的衛(wèi)星，其發(fā)射速度不小于第一宇宙速度，選項A錯誤;衛(wèi)星在A→B→C的過程中，衛(wèi)星與地球的距離增大，此過程中衛(wèi)星克服萬有引力做功，速率逐漸變小，選項B正確;周期為T0，衛(wèi)星從A到C的過程中所用的時間是，由于衛(wèi)星在A→B→C的過程中速率逐漸變小，從A到B與從B到C的路程相等，所以衛(wèi)星從A到B所用的時間小于，選項C正確;衛(wèi)星在B→C→D的過程中，萬有引力方向先與速度方向成鈍角，過了C點后萬有引力方向與速度方向成銳角，所以萬有引力對它先做負功后做正功，選項D錯誤.

　　7. (2015·石家莊高三二模)2014年10月24日，“嫦娥五號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并在8天后以“跳躍式再入”方式成功返回地面.“跳躍式再入”指航天器在關閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層，如圖所示，虛線為大氣層的邊界.已知地球半徑為R，地心到d點距離為r，地球表面重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)

　　A.“嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)

　　B.“嫦娥五號”在d點的加速度小于

　　C.“嫦娥五號”在a點速率大于在c點的速率

　　D.“嫦娥五號”在c點速率大于在e點的速率

　　解析：選C.由題意，“嫦娥五號”在b點依靠大氣升力沖出大氣層，有向上的加速度分量，處于超重狀態(tài)，A錯誤;“嫦娥五號”在d點只受萬有引力作用，由G=ma，GM=gR2知，a=，故B錯誤;“嫦娥五號”從a到c萬有引力不做功，但大氣阻力做負功，故動能減小，a點的速率大于c點的速率，C正確;“嫦娥五號”從c到e點，萬有引力不做功，該過程中也無大氣阻力做功，則動能不變，故在c點速率等于在e點的速率，D錯誤.

　　8.(2015·郴州市三模)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近近地軌道上正常運動.c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星.設地球自轉周期為24 h，所有衛(wèi)星均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有(　　)

　　A.a的向心加速度等于重力加速度g

　　B.b在相同時間內(nèi)轉過的弧長最長

　　C.c在4 h內(nèi)轉過的圓心角是

　　D.d的運動周期有可能是23 h

　　解析：選B.由G=mω2r知，ω，則ωb>ωc，由題意，ωa=ωc，則ωb>ωa，因此g=ωR>aa=ωR，A錯誤;由于c為同步衛(wèi)星，24 h轉過2π，則在4 h內(nèi)轉過的圓心角是，C錯誤;由于b衛(wèi)星繞地球運動的線速度最大，因此在相同時間內(nèi)轉過的弧長最長，B正確;由G=mr知，Tr，因此d的運動周期大于c的運動周期，即大于24 h，D錯誤.

　　9.(2015·湖南五市十校聯(lián)考)已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0.“嫦娥三號”飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運動，如圖所示，到達軌道的A點變軌進入橢圓軌道，到達軌道的近月點B再次變軌進入近月軌道(距月表面高度忽略不計)繞月球做圓周運動.下列說法正確的是(　　)

　　A.飛船在軌道與軌道的線速度大小之比為12

　　B.飛船在軌道繞月球運動一周所需的時間為2π

　　C.飛船在A點剛變軌后和變軌前相比動能增大

　　D.飛船在軌道上由A點運動到B點的過程中動能增大

　　解析：選D.由=m知，飛船繞月球做圓周運動的軌道半徑r越小，線速度越大，因此飛船在軌道比在軌道上的速度大，A錯誤;飛船在軌道時，由G=mr，r=4R，GM=g0R2知，T=2π，B錯誤;由于飛船在A點做近心運動，其速度減小，動能也減小，C錯誤;飛船在軌道上由A點運動到B點，萬有引力做正功，動能增大，D正確.

　　10.(2015·高考北京卷)假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么(　　)

　　A.地球公轉的周期大于火星公轉的周期

　　B.地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度

　　C.地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度

　　D.地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度

　　解析：選D.根據(jù)G=m2r=m=man=mω2r得，公轉周期T=2π，故地球公轉的周期較小，選項A錯誤;公轉線速度v= ，故地球公轉的線速度較大，選項B錯誤;公轉加速度an=，故地球公轉的加速度較大，選項C錯誤;公轉角速度ω=，故地球公轉的角速度較大，選項D正確.

　　11.(2015·高考廣東卷)(多選)在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動;當發(fā)射速度達到v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球.已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101，半徑比約為21，下列說法正確的有(　　)

　　A.探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大

　　B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

　　C.探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等

　　D.探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大

　　解析：選BD.探測器在星球表面做勻速圓周運動時，由G=m，得v= ，則擺脫星球引力時的發(fā)射速度v= ，與探測器的質(zhì)量無關，選項A錯誤;設火星的質(zhì)量為M，半徑為R，則地球的質(zhì)量為10M，半徑為2R，地球?qū)μ綔y器的引力F1=G=，比火星對探測器的引力F2=G大，選項B正確;探測器脫離地球時的發(fā)射速度v1= = ，脫離火星時的發(fā)射速度v2= ，v2