2017年湖北高考物理綜合提升測(cè)試（九）

一、選擇題(8×8′＝64′)

1．在平直公路上以72 km/h的速度行駛的汽車(chē)，遇緊急情況剎車(chē)，剎車(chē)的加速度大小為5 m/s²，該汽車(chē)在6 s內(nèi)的剎車(chē)距離為(　　)

A．30 m　　　　　　　　 B．40 m

C．50 m   D．60 m

解析：v₀＝72 km/h＝20 m/s，剎車(chē)時(shí)間為t，則at＝v₀，解得t＝a(v0)＝4 s，故剎車(chē)距離x＝2(v0)t＝40 m.

答案：B

2．有一列火車(chē)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，第1分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車(chē)前進(jìn)了180 m．第6分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車(chē)前進(jìn)了360 m．則火車(chē)的加速度為(　　)

A．0.01 m/s²   B．0.05 m/s²

C．36 m/s²   D．180 m/s²

解析：由逐差法得x₆－x₁＝5aT²，所以a＝5T2(x6－x1)＝

0．01 m/s²，A對(duì)．

答案：A

3．某人從樓頂由靜止釋放一顆石子．如果忽略空氣對(duì)石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以測(cè)量這棟樓的高度H(已知重力加速度為g)(　　)

①石子落地時(shí)的速度；

②石子下落的時(shí)間；

③石子下落最初1 s內(nèi)的位移；

④石子下落最后1 s內(nèi)的位移

A．①②③   B．②③④

C．①②④   D．①③④

答案：C

圖1

4．(2009·江蘇高考)如圖1所示，以8 m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18 m．該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s².此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說(shuō)法中正確的有(　　)

A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線

B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線汽車(chē)一定超速

C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線

D．如果距停車(chē)線5 m處減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線處

解析：本題主要考查勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用，意在考查考生靈活運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律處理實(shí)際問(wèn)題的能力．在加速階段若一直加速則2 s末的速度為12 m/s,2 s內(nèi)的位移為x＝2(8＋12)×2 m＝20 m，則在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線，A正確．汽車(chē)一直減速在綠燈熄滅前通過(guò)的距離小于16 m，則不能通過(guò)停車(chē)線，如距離停車(chē)線5 m處減速，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最小距離為6.4 m，不能停在停車(chē)線處．AC正確．

答案：AC

5．(2011·天津高三統(tǒng)考)某中學(xué)生身高1.70 m，在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加跳高比賽，采用背躍式，身體橫著越過(guò)2.10 m的橫桿，獲得了冠軍，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度約為(g取10 m/s²)(　　)

A．7 m/s   B．6 m/s

C．5 m/s   D．3 m/s

解析：設(shè)中學(xué)生的重心位于身體的中點(diǎn)，則重心上升的高度為：h＝2.10 m－2(1)×1.70 m＝1.25 m，由v₀²＝2gh得：v₀＝＝5 m/s.

答案：C

6．一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t秒內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是s，它的初速度為v₀，t秒末的速度為v₁，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為(　　)

A.t(s)   B.t(v0＋v1)

C.t(vt－v0)   D.2(vt＋v0)

解析：平均速度的定義式：＝t(s(位移))，適用于一切運(yùn)動(dòng)；＝2(vt＋v0)僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

答案：AD

7．(2011·天津高三統(tǒng)考)一條懸鏈長(zhǎng)7.2 m，從懸點(diǎn)處斷開(kāi)，使其自由下落，不計(jì)空氣阻力．則整條懸鏈通過(guò)懸點(diǎn)正下方12.8 m處的一點(diǎn)所需的時(shí)間是(g取10 m/s²)(　　)

A．0.3 s   B．0.4 s

C．0.7 s   D．1.2 s

解析：設(shè)鏈條的長(zhǎng)度為L，經(jīng)t₁鏈條的下端經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，經(jīng)t₂鏈條的上端經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，則h＝2(1)gt₁²，h＋L＝2(1)gt₂²，Δt＝t₂－t₁；解得Δt＝0.4 s，選項(xiàng)B正確．

答案：B

8．(2011·江蘇蘇州中學(xué)摸底)歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱(chēng)“另類(lèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)”)，“另類(lèi)加速度”定義為A＝s(vt－v0)，其中v₀和v_t分別表示某段位移s內(nèi)的初速和末速，A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)．而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a＝t(vt－v0)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．若A不變，則a也不變

B．若A>0且保持不變，則a逐漸變大

C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為2(v0＋vt)

D．若A不變，則物體在中間位置處的速度為 2(v02＋vt2)

解析：題干中兩式聯(lián)立得，As＝at，若相等位移內(nèi)A不變，則at的乘積不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若A>0且保持不變，則v_t>v₀，故后面完成相等的位移所用時(shí)間t越小，由at乘積不變可知，a逐漸變大，選項(xiàng)B正確；若A不變，設(shè)物體在中間位置處的速度為v2(s)，則A＝2(s)＝2(s)，解得2(s)＝2(v0＋vt)，故選項(xiàng)C正確而D錯(cuò)誤．

答案：BC

二、計(jì)算題(3×12′＝36′)

9．辨析題：要求摩托車(chē)由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車(chē)速不能太快，以免因離心作用而偏出車(chē)道，求摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間．有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格.

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車(chē)所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v₁＝40 m/s，然后再減速到v₂＝20 m/s，t₁＝a1(v1)　t₂＝a2(v1－v2)　t＝t₁＋t₂……

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

解析：該同學(xué)的解法不正確，因?yàn)槟ν熊?chē)必須在218 m的直道上完成變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，但按照該同學(xué)的解法，t₁＝a1(v1)＝10 s，t₂＝a2(v1－v2)＝2.5 s，t＝t₁＋t₂＝12.5 s

摩托車(chē)的位移為x＝x₁＋x₂＝2(1)v₁t₁＋2(1)(v₁＋v₂)t₂＝275 m

已大于直道長(zhǎng)度218 m.

正確的解法如下：設(shè)摩托車(chē)在t₁時(shí)間內(nèi)加速到v_m，再在t₂時(shí)間內(nèi)減速到v₂，總位移x為218 m.

則v_m＝a₁t₁，v₂＝v_m－a₂t₂，2(vm)t₁＋2(vm＋v2)t₂＝x

聯(lián)立三式解得v_m＝36 m/s

最短時(shí)間t＝t₁＋t₂＝a1(vm)＋a2(vm－v2)＝11 s.

答案：見(jiàn)解析

圖2

10．如圖2，一長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木塊可在傾角為α的斜面上無(wú)摩擦地滑下，連續(xù)經(jīng)過(guò)1、2兩點(diǎn)，1、2之間有一定距離，物體通過(guò)1、2兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為t₁和t₂，那么物塊前端P在1、2之間運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？

解析：設(shè)P端通過(guò)1后2(t1)時(shí)刻速度為v₁′，通過(guò)2后2(t2)時(shí)刻速度為v₂′，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

v₁′＝t1(l)，v₂′＝t2(l).

物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝gsinα，

t_1′－2′＝gsinα(v2′－v1′)＝gsinα(l)(t2(1)－t1(1))

又t_1－1′＝2(t1)，t_2－2′＝2(t2)，

故t_1－2＝t_1－1′－t_2－2′＋t_1′－2′＝2(t1－t2)＋gsinα(l)(t2(1)－t1(1))．

答案：2(t1－t2)＋gsinα(l)(t2(1)－t1(1))

11．(2010·課標(biāo)全國(guó)理綜) 短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15 s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200 m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100 m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時(shí)最大速率的96%.求：

(1)加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；

(2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．(結(jié)果保留兩位小數(shù))

解析：(1)設(shè)加速所用時(shí)間為t(以s為單位)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v(以m/s為單位)則有2(1)vt＋(9.69－0.15－t)v＝100①

2(1)vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200②

由①②式得t＝1.29 s　③　v＝11.24 m/s④

(2)設(shè)加速度大小為a，則

a＝t(v)＝8.71 m/s²⑤

答案：(1)1.29 s　11.24 m/s　(2)8.71 m/s²