15．把正整數(shù)排列成如下圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列，若an=2015，則_________．

 

16．下列命題中正確的有                        .

    ①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；

    ②在△ABC中，若,則△ABC為直角三角形；

    ③若A,B為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則tanAtanB＞1;

    ④若Sn為數(shù)列{}的前n項和，則此數(shù)列的通項=Sn-Sn-1（n＞1）.

    三、解答題（共70分）

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

    （1）求的值

    （2）若，b＝2，求△ABC的面積S.

18. 已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，數(shù)列的前項和為，且．

    （1）求數(shù)列的通項公式；

    （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

 

19．如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC.E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.

    （1)證明PA∥平面EDB；

    （2)證明PB⊥平面EFD；

    （3)求二面角C－PB－D的大小.

    20．已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，且是、的等差中項，數(shù)列滿足，其前項和為，且.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 21．已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，若對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

 22.《選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》    

已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos（θ－4(π))．

（1)求直線l的傾斜角和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2)若直線l與曲線C交于A，B兩點，設(shè)點,求.

23．選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)  

（Ⅰ)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（Ⅱ)在（Ⅰ)的條件下，若，使得，求實數(shù)的取值范圍．