函數的性質 指數和對數 
（1）定義域、值域、對應法則 
（2）單調性 
對于任意x1，x2∈D 
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），稱f（x）在D上是增函數 
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），稱f（x）在D上是減函數 
（3）奇偶性 
對于函數f（x）的定義域內的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函數 
若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函數 
（4）周期性 
對于函數f（x）的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f（x+T）＝f(x)，則稱f（x）是周期函數 （1）分數指數冪 
正分數指數冪的意義是 

負分數指數冪的意義是 

（2）對數的性質和運算法則 

loga（MN）＝logaM+logaN 

logaMn＝nlogaM（n∈R） 



指數函數 對數函數 
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指數函數 
（2）x∈R，y＞0 
圖象經過（0，1） 
a＞1時，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1 
0＜a＜1時，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1 
a＞ 1時，y＝ax是增函數 
0＜a＜1時，y＝ax是減函數 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫對數函數 
（2）x＞0，y∈R 
圖象經過（1，0） 
a＞1時，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0 
0＜a＜1時，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0 
a＞1時，y＝logax是增函數 
0＜a＜1時，y＝logax是減函數 
指數方程和對數方程 
基本型 
logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1） 
同底型  
logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1） 
換元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0