三角函數(shù)公式表

　　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

　　倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系： 平方關(guān)系：

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

　　1+tan2α=sec2α

　　1+cot2α=csc2α

　　(六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”;記憶方法“對角線上兩個函數(shù)的積為1;陰影三角形上兩頂點的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點的三角函數(shù)值的平方;任意一頂點的三角函數(shù)值等于相鄰兩個頂點的三角函數(shù)值的乘積。”)

　　誘導(dǎo)公式(口訣:奇變偶不變，符號看象限。)

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　sin(2kπ+α)=sinα

　　cos(2kπ+α)=cosα

　　tan(2kπ+α)=tanα

　　cot(2kπ+α)=cotα

　　(其中k∈Z)

　　兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬能公式

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tanα+tanβ

　　tan(α+β)=——————

　　1-tanα ·tanβ

　　tanα-tanβ

　　tan(α-β)=——————

　　1+tanα ·tanβ

　　2tan(α/2)

　　sinα=——————

　　1+tan2(α/2)

　　1-tan2(α/2)

　　cosα=——————

　　1+tan2(α/2)

　　2tan(α/2)

　　tanα=——————

　　1-tan2(α/2)

　　半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

　　2tanα

　　tan2α=—————

　　1-tan2α

　　sin3α=3sinα-4sin3α

　　cos3α=4cos3α-3cosα

　　3tanα-tan3α

　　tan3α=——————

　　1-3tan2α

　　三角函數(shù)的和差化積公式 三角函數(shù)的積化和差公式

　　α+β α-β

　　sinα+sinβ=2sin———·cos———

　　2 2

　　α+β α-β

　　sinα-sinβ=2cos———·sin———

　　2 2

　　α+β α-β

　　cosα+cosβ=2cos———·cos———

　　2 2

　　α+β α-β

　　cosα-cosβ=-2sin———·sin———

　　2 2 1

　　sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　2

　　1

　　cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　2

　　1

　　cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　2

　　1

　　sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　2

　　化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函數(shù)的形式(輔助角的三角函數(shù)的公式)