华南俳烁实业有限公司

單獨報考
當前位置:中華考試網 >> 高考 >> 復習輔導 >> 數(shù)學輔導 >> 2017年高考數(shù)學知識點復習指導(五)

2017年高考數(shù)學知識點復習指導(五)

中華考試網  2017-02-16  【

常用的誘導公式有以下幾組:

公式一:

設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二:

設α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六:

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

注意:在做題時,將a看成銳角來做會比較好做。

誘導公式記憶口訣

※規(guī)律總結※

上面這些誘導公式可以概括為:

對于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數(shù)值,

①當k是偶數(shù)時,得到α的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變;

②當k是奇數(shù)時,得到α相應的余函數(shù)值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

(奇變偶不變)

然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。

(符號看象限)

例如:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數(shù),所以取sinα。

當α是銳角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號為“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα

上述的記憶口訣是:

奇變偶不變,符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶

水平誘導名不變;符號看象限。

#

各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”.

這十二字口訣的意思就是說:

第一象限內任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”;

第二象限內只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

第三象限內切函數(shù)是“+”,弦函數(shù)是“-”;

第四象限內只有余弦是“+”,其余全部是“-”.

上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內切,四余弦

#

還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負:

函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

正弦 ...........+............+............—............—........

余弦 ...........+............—............—............+........

正切 ...........+............—............+............—........

余切 ...........+............—............+............—........

同角三角函數(shù)基本關系

同角三角函數(shù)的基本關系式

倒數(shù)關系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關系:

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關系六角形記憶法

六角形記憶法:(參看圖片或參考資料鏈接)

構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

(1)倒數(shù)關系:對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

(2)商數(shù)關系:六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。

(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此,可得商數(shù)關系式。

(3)平方關系:在帶有陰影線的三角形中,上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

相關推薦2017年全國高考各科目模擬試題備考專題

2017中國各地區(qū)大學綜合競爭力排行榜

2017年高考考試時間

2017年全國藝術類專業(yè)統(tǒng)考報名與考試時間

2017年高考各省市教育考試院/廳

2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱公布

糾錯評論責編:jiaojiao95
相關推薦
熱點推薦»

book.examw.com

  • 中學英語第一實用閱讀閱讀精選120篇高考
    ¥31.80
  • ¥32.00
  • ¥39.00
  • 品鑒20年最美滿分作文(高考卷)
    ¥29.80
  • ¥39.00
宣武区| 南开区| 甘孜| 土默特右旗| 永新县| 仙居县| 黑水县| 平原县| 通州区| 根河市| 剑阁县| 吴江市| 贵定县| 延寿县| 齐河县| 富宁县| 乌审旗| 樟树市| 利辛县| 尖扎县| 丹东市| 溧水县| 高唐县| 石楼县| 玉环县| SHOW| 绥德县| 班戈县| 鄂州市| 济南市| 西乌珠穆沁旗| 绍兴市| 论坛| 阳江市| 隆林| 大姚县| 柘城县| 八宿县| 读书| 调兵山市| 余干县|