.數(shù)0有區(qū)別,的模為數(shù)0,它不是沒有方向,而是方向不定?梢钥闯膳c任意向量平行,但與任意向量都不垂直。
.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別:
在實(shí)數(shù)中:若,且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中,若,且,不能推出。
已知實(shí)數(shù),且,則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有。
在實(shí)數(shù)中有,但是在向量的數(shù)量積中,這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量,而右邊是與共線的向量。
.是向量與平行的充分而不必要條件,是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。