如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗。

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立

（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；

（2）已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

(20)(本小題滿分12分)
已知圓M：(x＋1)²＋y²=1，圓N：(x－1)²＋y²=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線 C

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當(dāng)圓P的半徑最長時，求|AB|.

（21）（本小題滿分共12分）

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝e^x(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kgf(x)，求k的取值范圍。

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的 方框涂黑。

（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講   如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D。

（Ⅰ）證明：DB=DC；

   （Ⅱ）設(shè)圓的半徑為1，BC=，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑。

（23）（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程  

已知曲線C₁的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求C₁與C₂交點的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）

 （24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.

（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；

（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當(dāng)x∈[－，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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