一、選擇題
1. 電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢(shì)差為 U 的靜電場(chǎng)加速后，其德布羅意波長(zhǎng)是
0.04nm，則 U 約為：
(A) 150V。
(B) 330V。
(C) 630V。
(D) 940V。
2. 波長(zhǎng)l =500nm的光沿x軸正向傳播，若光的波長(zhǎng)的不確定量Δl=10-4nm， 則利用不確定關(guān)系式ΔxΔpx≥h可得光子的坐標(biāo)的不確定量至少為
(A) 25cm。
(B) 50cm。
(C) 250cm。
(D) 500cm。 p
3. 如圖所示，一束動(dòng)量為 p 的電子，通過縫寬為 a 的狹縫， 在距離狹縫為 L 處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大的寬度 d 等于：
(A) 2a2/L。
(B) 2ha/p。
(C) 2ha/(Lp)。
(D) 2Lh/(ap)。
4. 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子物質(zhì)波波長(zhǎng)l與速度 v 有如下關(guān)系：
(A) l µ 。
(B) l µ 1/v。
(C) l µ v。
(D) l µ 。
5. 關(guān)于不確定關(guān)系 ΔxΔ p≥ ћ 有以下幾種理解：
(1) 粒子的動(dòng)量不可能確定;
(2) 粒子的坐標(biāo)不可能確定;
(3) 粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定;
(4) 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是：
(A) (1)、(2)。
(B) (3)、(4)。
(C) (2)、(4)。
(D) (4)、(1)。
6. 一光子與電子的波長(zhǎng)都是 2Å，則它們的動(dòng)量和總能量之間的關(guān)系是
(A) 總動(dòng)量相同，總能量相同。
(B) 總動(dòng)量不同，總能量也不同，且光子的總動(dòng)量與總能量都小于電子的總能量與總動(dòng)量。
(C) 總動(dòng)量不同，總能量也不同，且光子的總動(dòng)量與總能量都大于電子的總能量與總動(dòng)量。
(D) 它們的動(dòng)量相同，電子的能量大于光子的能量。
7. 實(shí)物粒子具有波粒二象性，靜止質(zhì)量為m0、動(dòng)能為Ek的實(shí)物粒子和一列頻率為ν、波長(zhǎng)為l的波相聯(lián)系，以上四個(gè)量之間的關(guān)系為
(A) l =
(B) l =
hc ，hν= m0 c2 + Ek。
hc ，hν= Ek 。
(C) l =
(D) l =
h 2m0 Ek
h
2m0 Ek
，hν= m0 c2 + Ek。
，hν= Ek 。
8. 一質(zhì)量為 1.25×10-29kg的粒子以 100eV的動(dòng)能運(yùn)動(dòng)，則與此相聯(lián)系的物質(zhì)波的波長(zhǎng)是(A) 2.2×10-21m 。
(B) 3.3×10-11m 。(C) 4.7×10-11m 。(D) 1.2×10-7m。
9. 不確定關(guān)系的表達(dá)式為
(A) ΔxΔvx ≤ h。
(B) ΔxΔpx ≥ h。
(C) ΔxΔpx ≤ h。
(D) ΔEΔt ≤ h 。
10. 不確定關(guān)系式 Δx × Δpx ≥ h 表示在x方向上
(A) 粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定。
(B) 粒子的位置和動(dòng)量都不能確定。
(C) 粒子的動(dòng)量不能確定。
(D) 粒子的位置不能確定。
11. 若a粒子(電量為 2e)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 均勻磁場(chǎng)中沿半徑為 R 的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則a粒子的德布羅意波長(zhǎng)是
(A) h/(2eRB)。
(B) h/(eRB)。
(C) 1/(2eRBh)。
(D) 1/(eRB)。
12. 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng)l與速度 v 有如下關(guān)系：
(A) l µ v 。
(B) l µ 1/v 。
(C) l µ 。
(D) l µ 。
13. 波長(zhǎng)l =5000 Å的光沿x軸正向傳播，若光的波長(zhǎng)的不確定量Δl =10-3 Å，則利用不確定關(guān)系式Δpx Δx ³ h 可得光子的x坐標(biāo)的不確定量至少為
(A) 25 cm。 (B) 50 cm。
(C) 250 cm。 (D) 500 cm。
二、填空題
1. 氫原子在溫度為 300K時(shí)，其方均根速率所對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是 ;質(zhì)量為
m =10-3kg，速度v=1m/s運(yùn)動(dòng)的小球的德布羅意波長(zhǎng)是 。
2. 電子的康普頓波長(zhǎng)為 lc = h/(mec)(其中me為電子靜止質(zhì)量，c為光速，h為普朗克恒量)。當(dāng)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)l = lc。
3. 在電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬為a = 0.1nm，電子束垂直射在單縫上，則衍射的電子橫向動(dòng)量的最小不確定量Δpy = N·s。
4. 靜止電子經(jīng)電壓 U = 81V 的電場(chǎng)加速后，其德布羅意波長(zhǎng)是l = 。
5. 動(dòng)能為 0.025eV 的中子的德布羅意波長(zhǎng)為 ;在室溫(T = 290K)下作熱運(yùn)動(dòng)的中子的德布羅意波長(zhǎng)為 。
6. 動(dòng)能為E質(zhì)量為m0的電子(v << c)的德布羅意波長(zhǎng)是 。
7. 若中子的德布羅意波長(zhǎng)為 2 Å，則它的動(dòng)能為 。(普朗克常量h = 6.63× 10-34 J·s，中子質(zhì)量m = 1.67×10-27 kg)
8. 光子的波長(zhǎng)為 l = 3000 Å，如果確定此波長(zhǎng)的精確度Δl/l = 10-6，試求此光子位置的不確定量為 。
9. 如果電子被限制在邊界x與x + Δx之間，Δx = 0.5 Å，則電子動(dòng)量x分量的不確定量近似地為kg×m/s。(不確定關(guān)系式 ΔxΔPx ≥ h，普朗克常量h = 6.63×10-34J×s)
10. 如果電子動(dòng)能等于波長(zhǎng)為 550nm 的光子的能量，則其德布羅意波長(zhǎng)為 nm。
11. 一靜止的質(zhì)子，在靜電場(chǎng)中通過電勢(shì)差為 100V的區(qū)域被加速，則此質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)l = 。(1eV=1.6×10-19J，質(zhì)子質(zhì)量mp=1.67×10-27kg)
12. 波長(zhǎng)為 4000 Å 的平面光波朝 X 軸正向傳播。若波長(zhǎng)的相對(duì)不確定量 Δl/l = 10-6， 則光子動(dòng)量數(shù)值的不確定量 Δpx = ，而光子坐標(biāo)的最小不確定量 Δx
= 。
