一、選擇題(1～4題為單項選擇題，5～7題為多項選擇題)

1.如圖1，質量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋L，忽略藤條的質量。在此過程中正確的是(　　)

圖1

A.緩慢上拉過程中拉力F做的功WF=FLsin θ

B.緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos θ

C.小猴子再次回到最低點時重力的功率為零

D.由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大

解析　緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF=mgL(1-cos θmgL(1-cos θ)，選頊A、B錯誤;小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項C正確、D錯誤。

答案　C

2.(2016·四川理綜，1)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中(　　)

A.動能增加了1 900 J

B.動能增加了2 000 J

C.重力勢能減小了1 900 J

D.重力勢能減小了2 000 J

解析　由題可得，重力做功WG=1 900 J，則重力勢能減少1 900 J ，故C正確，D錯誤;由動能定理得，WG-Wf=ΔEk，克服阻力做功Wf=100 J，則動能增加1 800 J，故A、B錯誤。

答案　C3.質量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定其上，另一質量也為m的物體乙以4 m/s 的速度與甲相向運動，如圖2所示，則(　　)

圖2

A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力作用，系統(tǒng)動量不守恒

B.當兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零

C.當甲物塊的速率為1 m/s時，乙物塊的速率可能為2 m/s，也可能為0

D.甲物塊的速率可能達到6 m/s

解析　甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力是系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)合外力為零，所以動量守恒，選項A錯誤;當兩物塊相距最近時，它們的速度相同，設為v，取水平向右為正方向，由動量守mv乙-mv甲=2mv，代入數(shù)據(jù)，可得v=0.5 m/s，選項B錯誤;當甲物塊的速率為1 m/s時，其方向可能向左，也可能向右，當水平向左時，根據(jù)動量守恒定律可得，乙物塊的速率為2 m/s;當水平向右時，同理可得，乙物塊的速率為0，所以選項C正確;因為整個過程中，系統(tǒng)的機械能不可能增加，選項D錯誤。

答案　C

.(2016·益陽模擬)一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段時間內(nèi)的速度隨時間變化情況如圖所示。則拉力的功率隨時間變化的圖象可能是(g取10 m/s2)(　　)

圖

解析　由圖知在0～t0時間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速運動，v=at;由牛頓第二定律得F-Ff=ma，則拉力的功率P=Fv=(Ff+ma)v=(Ff+ma)at;在t0時刻以后，物體做勻速運動，v不變，則F=Ff，P=Fv=Ffv，P不變，故選項D正確。

答案　D

5.(2016·浙江理綜，18)如圖4所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始sin37°=0.6，cos 37°=0.8)。則(　　)

圖4

A.動摩擦因數(shù)μ=

B.載人滑草車最大速度為

C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh

D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g

解析　對滑草車從坡頂由靜止滑下，到底端靜止的全過程，得mg·2h-μmgcos 45°·-μmgcos 37°·=0，解得μ=，選項A正確;對經(jīng)過上段滑道過程，根據(jù)動能定理得，mgh-μmgcos 45°·=mv2，解得v=，選項B正確;載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh，選項C錯誤;載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為a==-g，選項D錯誤。

答案　AB

6.(2016·華中師大附中模擬)水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運動，如圖5所示，小球進c。則(　　)

圖5

A.R越大，v0越大

B.R越大，小球經(jīng)過b點后的瞬間對軌道的壓力越大

C.m越大，v0越大

D.m與R同時增大，初動能Ek0增大

解析　小球剛好能通過最高點c，表明小球在c點的速度為vc=，根據(jù)機械能守恒定律有mv=mg·2R+mv=mgR，則v0=，R越大，v0越大，v0與m無關，選項A正確，C錯誤;m與R同時增大，初動能Ek0增大，選項D正確;從b到c機械能守恒，mg·2R+mv=mv得vb=，在b點，N-mg=得N=6mg，選項B錯誤。

答案　AD

7.如圖6所示，固定于水平面上的光滑斜面足夠長，一輕質彈簧的一端與固定在斜面上的木板P相連，另一端與盒子A相連，A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，現(xiàn)用力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子A到其獲得最大速度的過程中，下列說法正確的是(　　)

圖6

A.彈簧的彈性勢能一直減少到零

B.A對B做的功等于B機械能的增加量

C.彈簧彈性勢A的機械能的增加量

D.A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量

解析　盒子A運動過程中，彈簧彈性勢能一直減少，當彈簧彈力與A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等時，盒子的速度最大，此時彈簧的彈性勢能不為零，A錯誤;由功能關系知，A對B做的功等于B機械能的增加量，B正確;將A、B和彈簧看作一個系統(tǒng)，則該系統(tǒng)機械能守恒，所以彈簧彈性勢能的減少量等于A和B機械能的增加量，C錯誤;對盒子A，彈簧彈力做正功，盒子重力做負功，小B對A沿斜面向下的彈力做負功，由動能定理知A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量，D正確。

答案　BD