4、自主招生聯(lián)盟成行于2009年清華大學(xué)等五校聯(lián)考，主要包括“北約”聯(lián)盟，“華約”聯(lián)盟，“卓越”聯(lián)盟和“京派”聯(lián)盟.①報(bào)考“北約”聯(lián)盟的學(xué)生，都沒報(bào)考“華約”聯(lián)盟

②報(bào)考“華約”聯(lián)盟的學(xué)生，也報(bào)考了“京派”聯(lián)盟

③報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生，都沒報(bào)考“京派”聯(lián)盟

④不報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生，就報(bào)考“華約”聯(lián)盟

根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.“華約” 和“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生

B.“華約”和“京派”聯(lián)盟的考生一樣多

C.“北約” 聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“卓越”聯(lián)盟

D.“京派” 聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“北約”聯(lián)盟

5、下列式子：13=(1×1)2，13+23 +33 =(2×3)2，l3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2，l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2，…由歸納思想，第n個(gè)式子為 。

6、趙、小錢、小孫、小李四位同學(xué)被問到誰去過長城時(shí)，

小趙說：我沒去過;

小錢說：小李去過;

小孫說;小錢去過;

小李說：我沒去過.

假定四人中只有一人說的是假話，由此可判斷一定去過長城的是

(A)小趙 (B)小李 (C)小孫 (D)小錢

7、觀察下列等式

l+2+3+…+n=n(n+l);

l+3+6+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2);

1+4+10+…n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3);

可以推測，1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= .

8、觀察下列各式：a + b = 1，a2 + b2 = 3，a3 + b3 = 4，a4 + b4 = 7，a5 + b5 = 11，…，則a8 + b8 = 　▲　.

埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其它分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式.例如可以這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，如果每人，不夠，每人，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得.形如的分?jǐn)?shù)的分解：按此規(guī)律， ;　　　　.

則第60個(gè)數(shù)對(duì)是( )

A. B. C. 　　　　　D.

11、以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角形”.

1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016

3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031

8 12 16 ………………… 8056 8060

20 28 ………………………… 16116

…………………………………………

該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為

(A) (B)(C) (D)已知函數(shù)，點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn)N， 向量，是與的夾角，則的值為 . 3、【答案】C

【解析】

試題分析：∴，∴z=，故選C.

4、C　　5、B

6、　　7、D　　　8、D　　9、D　　10、C

11、D　　12、D　　13、二　　14、A　　15、D

16、D

17、D

二、推理與證明

1、A　　　2、1和3　　　3、

4、【答案】D

【解析】集合表示報(bào)考“北約”聯(lián)盟的學(xué)生，集合表示報(bào)考“華約”聯(lián)盟的學(xué)生，

集合表示報(bào)考“京派”聯(lián)盟的學(xué)生，集合表示報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生，

由題意得，∴，

選項(xiàng)A.

選項(xiàng)B.

選項(xiàng)C..(2分)，(3分)

10、B

11、B