2017年全國(guó)高考數(shù)學(xué)綜合提升訓(xùn)練（五）

           時(shí)間：45分鐘　滿(mǎn)分：100分　班級(jí)：________　姓名：________　學(xué)號(hào)：________　得分：________

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1.(2013·四川)設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題p：x∈A,2x∈B，則(　　)

　　A.綈p：x∈A,2x∉B B.綈p：x∉A,2x∉B

　　C.綈p：x∉A,2x∈B D.綈p：x∈A,2x∉B

　　解析：命題的否定，只否結(jié)論，但指明范圍的量詞要改，即任意改存在，存在改成任意，故選D.

　　答案：D

　　2.(2014·青島一模)如果命題“綈(pq)”是假命題，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　A.p，q均為真命題

　　B.p，q中至少有一個(gè)為真命題

　　C.p，q均為假命題

　　D.p，q至少有一個(gè)為假命題

　　解析：因?yàn)椤敖?pq)”是假命題，則“pq”是真命題，所以p，q中至少有一個(gè)為真命題.

　　答案：B

　　3.(2014·北京海淀二模)下列命題是假命題的為(　　)

　　解析：當(dāng)x0=0時(shí)，=0，故A為真命題;當(dāng)x0=0時(shí)，tan x0=x0=0，故B為真命題;對(duì)x∈(0，)，sinx<1，故C為真命題;當(dāng)x=0時(shí)，ex=x+1，故D為假命題，故選D.

　　答案：D

　　4.(2014·濰坊二模)已知命題p：存在x0(-∞，0)，2x0<3x0;命題q：ABC中，若sinA>sinB，則A>B.則下列命題為真命題的是(　　)

　　A.pq B.p(綈q)

　　C.(綈p)q D.p(綈q)

　　解析：因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí)，()x>1，即2x>3x，所以命題p為假，從而綈p為真.ABC中，由sinA>sinBa>bA>B，所以命題q為真，故選C.

　　答案：C

　　5.(2014·銀川9月模擬)設(shè)命題p和q，在下列結(jié)論中，正確的是(　　)

　　“p∧q”為真是“pq”為真的充分不必要條件;

　　“p∧q”為假是“pq”為真的充分不必要條件;

　　“p∨q”為真是“綈p”為假的必要不充分條件;

　　“綈p”為真是“pq”為假的必要不充分條件.

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：據(jù)真值表知：當(dāng)“pq”為真時(shí)，p和q都為真，此時(shí)“pq”為真，反之當(dāng)“pq”為真時(shí)，p和q至少有一個(gè)為真，“pq”不一定為真，故正確，不正確，正確，不正確，所以選B.

　　答案：B

　　6.(2014·太原9月月考)設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=(a>0)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，命題q：不等式|x-1|-|x+2|<4a對(duì)任意xR都成立.若pq是真命題，pq是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.(，1) B.(，+∞)

　　C.(0，) D.(，+∞)

　　解析：pq是真命題，pq是假命題，則說(shuō)明p和q一真一假且p一定是假命題，則q是真命題，即|x-1|-|x+2|<4a對(duì)任意xR都成立，所以4a>(|x-1|-|x+2|)max=3，所以a>.

　　答案：B

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題6分，共24分，把正確答案填在題后的橫線上)

　　7.命題“x0∈(0，)，tanx0>sinx0”的否定是________.

　　解析：原命題的否定為“x∈(0，)，tanx≤sinx”.

　　答案：x∈(0，)，tanx≤sinx

　　8.已知命題p：“對(duì)任意xR，存在mR,4x-2x+1+m=0”，若命題綈p是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

　　解析：若綈p是假命題，則p是真命題，即關(guān)于x的方程4x-2·2x+m=0有實(shí)數(shù)解，由于m=-(4x-2·2x)=-(2x-1)2+1≤1，m≤1.

　　答案：(-∞，1]

　　9.已知下列命題：

　　命題“x∈R，x2+1>3x”的否定是“x∈R，x2+1<3x”;

　　已知p，q為兩個(gè)命題，若“pq”為假命題，則“(綈p)(綈q)為真命題”;

　　“a>2”是“a>5”的充分不必要條件;

　　“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.

　　其中所有真命題的序號(hào)是________.

　　解析：命題“x∈R，x2+1>3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”，故錯(cuò);“pq”為假命題說(shuō)明p假q假，則(綈p)(綈q)為真命題，故正確;a>5a>2，但a>2a>5，故“a>2”是“a>5”的必要不充分條件，故錯(cuò);因?yàn)椤叭魓y=0，則x=0或y=0”，所以原命題為假命題，故其逆否命題也為假命題，故錯(cuò).

　　答案：

　　10.(2014·威海一模)下列四種說(shuō)法：命題“x0∈R，x-x0>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”;“命題pq為真”是“命題pq為真”的必要不充分條件;“若am21的概率為.其中正確的有________.(填序號(hào))

　　解析：當(dāng)m=0時(shí)，由a1的概率為1-，故錯(cuò).

　　答案：

　　三、解答題(本大題共3小題，共40分，11、12題各13分，13題14分，寫(xiě)出證明過(guò)程或推演步驟)

　　11.(2014·東城模擬)已知命題p：|x-1|0);命題q：|x-5|>2，且p是q的既不充分也不必要條件，求c的取值范圍.

　　解：由|x-1|

　　命題p對(duì)應(yīng)的集合A={x|1-c0}.

　　同理，命題q對(duì)應(yīng)的集合B={x|x>7或x<3}，

　　若p是q的充分條件，則1+c≤3或1-c≥7，

　　c≤2或c≤-6，又c>0，0

　　又q不可能是p的充分不必要條件，

　　所以p不可能是q的充要條件，

　　所以如果p是q的既不充分也不必要條件，則c>2.

　　12.(2014·揚(yáng)州模擬)設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=loga|x|在(0，+∞)上單調(diào)遞增;q：關(guān)于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一個(gè)子集.若pq為真，綈p綈q也為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　解：當(dāng)命題p是真命題時(shí)，應(yīng)有a>1;當(dāng)命題q是真命題時(shí)，關(guān)于x的方程x2+2x+loga=0無(wú)解，

　　所以Δ=4-4loga<0，

　　解得1

　　由于pq為真，所以p和q中至少有一個(gè)為真，又綈p綈q也為真，所以綈p和綈q中至少有一個(gè)為真，即p和q中至少有一個(gè)為假，故p和q中一真一假.

　　p假q真時(shí)，a無(wú)解;p真q假時(shí)，a≥.

　　綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥.

　　13.(2014·龍巖一模)若r(x)：sin x+cos x>m，s(x)：x2+mx+1>0，如果對(duì)任意的xR，r(x)為假命題且s(x)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

　　解：由于sin x+cos x=sin(x+)[-，]，所以如果對(duì)任意的xR，r(x)為假命題，即存在xR，不等式sin x+cos x≤m恒成立，所以m≥;又對(duì)任意的xR，s(x)為真命題，即對(duì)任意的xR，不等式x2+mx+1>0恒成立，所以m2-4<0，即-2