12. 火星探測(cè)器著陸器降落到火星表面上時(shí),經(jīng)過多次彈跳才停下.假設(shè)著陸器最后一次彈跳過程,在最高點(diǎn)的速度方向是水平的,大小為v0,從最高點(diǎn)至著陸點(diǎn)之間的距離為s,下落的高度為h,如圖所示,不計(jì)一切阻力.

　　(1) 求火星表面的重力加速度g0.

　　(2) 已知萬有引力常量為G,火星可視為半徑為R的均勻球體,忽略火星自轉(zhuǎn)的影響,求火星的質(zhì)量M.

　　1. A

　　2. B　3. A

　　4. A

　　5. AC

　　6. AB

　　7. CD　8. AC

　　9. AD

　　10. (1) 根據(jù)題意“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行的角速度ω=,“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行的周期T==2πt.

　　(2) 根據(jù)題意可知月球的半徑和“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行的半徑可認(rèn)為近視相等,設(shè)其為R,由幾何知識(shí)可知R=s,設(shè)月球質(zhì)量為M,“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m,則G=mω2R,解得M=.

　　11. (1) 設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,萬有引力常量為G,衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度為a,

　　根據(jù)牛頓第二定律G=ma.

　　物體在地球赤道表面上受到的萬有引力等于重力

　　G=mg.

　　由以上兩式得a=.

　　(2) 設(shè)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面高度為h2,衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有

　　G=m(R+h2).

　　解得h2= -R.

　　12. (1) 著陸器從最高點(diǎn)落至火星表面過程做平拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

　　水平方向上,有x=v0t.

　　豎直方向上,有h=g0t2.

　　著陸點(diǎn)與最高點(diǎn)之間的距離s滿足s2=x2+h2.

　　解得火星表面的重力加速度g0=.

　　(2)在火星表面的物體,重力大小等于火星對(duì)物體的萬有引力,得mg0=G.

　　代入數(shù)據(jù)解得火星的質(zhì)量M=.