1.(2015·哈爾濱模擬)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50 Hz的交變電流，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打“1”時(shí)的速度v1=________m/s，平均加速度為a=______m/s2.由計(jì)算結(jié)果可估計(jì)出第5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離最可能是______cm(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).
解析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打“1”時(shí)的速度v1=×10-2 m/s=0.491 m/s;
由Δx=aT2和逐差法可得平均加速度為a=0.880 m/s2;
第5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離最可能是7.98 cm+0.880×0.12×100 cm=8.86 cm.
答案：0.491 0.880±0.01 8.86±0.01
2.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律，小車上固定一個(gè)盒子，盒子內(nèi)盛有沙子.沙桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量)記為m，小車的總質(zhì)量(包括車、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量)記為M.
(1)驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對(duì)應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計(jì)算得出.多次改變合外力F的大小，每次都會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的加速度.本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的沙子取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變.以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出aF圖象，圖象是一條過原點(diǎn)的直線.
�、賏F圖象斜率的物理意義是________.
�、谀阏J(rèn)為把沙桶的總重力mg當(dāng)作合外力F是否合理?
答：________(選填“合理”或“不合理”).
�、郾敬螌�(shí)驗(yàn)中，是否應(yīng)該滿足M≥m這樣的條件?
答：________(選填“是”或“否”);
理由是________________________________________________________________________
____________________.
(2)驗(yàn)證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比：保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系.本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變.用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，以加速度a為縱軸，應(yīng)該以________的倒數(shù)為橫軸.
解析：(1)將車內(nèi)的沙子轉(zhuǎn)移到桶中，就保證了M+m不變，即系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，a==，可見aF圖象斜率的物理意義是，系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg，不必滿足M≥m這樣的條件.
(2)向盒子內(nèi)添加或去掉部分沙子，是改變系統(tǒng)的總質(zhì)量M+m，而系統(tǒng)的合外力仍等于所懸掛沙桶的重力mg，保證了合外力不變.
答案：(1)①�、诤侠怼、鄯瘛∫�?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg (2)M+m
3.(2015·唐山模擬)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80 m/s2，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn).經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm，70.18 cm，77.76 cm，85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于________J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字).
解析：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h=0.777 6 m，故重力勢(shì)能減少量
ΔEp=mgh=1.00×9.80×0.777 6 J=7.62 J
重物動(dòng)能的增加量ΔEk=mv-mv
根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度vO=0，C點(diǎn)的速度vC等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度.
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得vC== m/s=3.887 5 m/s，
重物的動(dòng)能增加量ΔEk=mv=×1.00×3.887 52 J=7.56 J.
答案：7.62 7.56
4.(2014·廣東高考)某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系.
(1)如圖甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k=____________N/m(g取9.80 m/s2).
砝碼質(zhì)量/g 50 100 150 彈簧長(zhǎng)度/cm 8.62 7.63 6.66 (2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示;調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的速度大小________.
(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x;釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為__________.
(4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙，由圖可知，v與x成________關(guān)系.由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________________________________________________________________________
成正比.
解析：(1)根據(jù)胡克定律F=kΔx得：
F1=k(L0-L1)，F(xiàn)2=k(L0-L2)，
有ΔF=F2-F1=k(L1-L2)
則k== N/m
= N/m=49.5 N/m，
同理可得
k′== N/m
= N/m=50.5 N/m，
則勁度系數(shù)為==50.0 N/m.
(2)滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，滑塊通過兩個(gè)光電門的速度大小相等，說明滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌是水平的，沒有重力勢(shì)能的變化.
(3)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能.
(4)v與x的關(guān)系圖是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明v與x成正比關(guān)系，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即E彈=mv2，又由v與x成正比關(guān)系，所以彈性勢(shì)能與彈簧的壓縮量的平方成正比.
答案：(1)50.0 (2)相等 (3)滑塊的動(dòng)能 (4)正比 壓縮量的平方
5.利用如圖所示的裝置可以做力學(xué)中的一些實(shí)驗(yàn)，已知交流電的頻率為f，小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m.
(1)如果利用它來探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，為使小車所受的合外力等于細(xì)線的拉力，應(yīng)該采取的措施是__________，要使細(xì)線的拉力等于鉤碼的總重力，應(yīng)該滿足的條件是M________(選填“大于”“遠(yuǎn)大于”“小于”或“遠(yuǎn)小于”)m.
(2)在滿足了小車所受的合外力等于細(xì)線的拉力的條件下，且使細(xì)線的拉力等于鉤碼的總重力，如果利用它來探究外力做功與動(dòng)能的關(guān)系時(shí)得到的紙帶如圖所示.O為小車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為運(yùn)動(dòng)過程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，要探究小車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理，要滿足一個(gè)怎樣的關(guān)系式____________________(用題中的字母符號(hào)表示).
(3)如果利用此裝置來驗(yàn)證小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，為盡可能消除摩擦力對(duì)小車的影響：則小車質(zhì)量和鉤碼的質(zhì)量關(guān)系應(yīng)該滿足M________(選填“大于”“遠(yuǎn)大于”“小于”或“遠(yuǎn)小于”)m.
解析：(1)探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，為使小車所受的合外力等于細(xì)線的拉力，應(yīng)該采取的措施是平衡摩擦力，要使細(xì)線的拉力等于鉤碼的總重力，應(yīng)該滿足的條件是M≫m，滿足了小車所受的合外力等于細(xì)線的拉力的條件下，且使細(xì)線的拉力等于鉤碼的總重力.
(2)如果利用它來探究外力做功與動(dòng)能的關(guān)系時(shí)，要探究小車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理，要滿足拉力對(duì)小車做功等于小車動(dòng)能的變化.要滿足的關(guān)系式是mghB=M=.
(3)利用此裝置來驗(yàn)證小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)為盡可能消除摩擦力對(duì)小車的影響，應(yīng)使鉤碼的重力遠(yuǎn)大于小車受到的摩擦力，則小車質(zhì)量與鉤碼的質(zhì)量關(guān)系應(yīng)滿足M≪m.
答案：(1)平衡摩擦力 遠(yuǎn)大于
(2)mghB= (3)遠(yuǎn)小于
6.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?
(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為______，頻率為______.
(2)打出的紙帶如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的______(填“甲”或“乙”)端是和重物相連接.紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由此計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_______ m/s2.
(3)以各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)速度的平方v2為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，用以上的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪出v2h圖線，如圖丙所示.從圖線求得重錘下落的加速度g′=________m/s2(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).
答案：(1)220 V 50 Hz (2)乙 9.40 (3)9.75～9.83
