一、單項選擇題

　　1.如圖所示，一小車靜止在光滑水平面上，甲、乙兩人分別站在左右兩側，整個系統(tǒng)原來靜止，則當兩人同時相向走動時(C)

　　A.要使小車靜止不動，甲、乙速率必須相等

　　B.要使小車向左運動，甲的速率必須比乙的大

　　C.要使小車向左運動，甲的動量必須比乙的大

　　D.要使小車向左運動，甲的動量必須比乙的小

　　解析：甲、乙與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，有m甲v甲+m乙v乙+M車v車=0，可知，只要甲、乙的動量大小不等，小車的動量就不會為0，即將獲得動量而運動，故要使小車向左運動，甲的動量必須比乙的大，故C對.

　　2.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如圖所示.則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(C)

　　A.動量守恒，機械能守恒

　　B.動量不守恒，機械能守恒

　　C.動量守恒，機械能不守恒

　　D.無法判定動量、機械能是否守恒

　　解析：動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上所受外力之和為零，所以動量守恒.機械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，本題中子彈穿木塊瞬間有部分機械能轉化為內能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機械能不守恒.故選項C正確，A、B、D錯誤.

　　3.如圖，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量也為m的小球從槽高h處開始自由下滑(C)

　　A.在以后的運動過程中，小球和槽的動量始終守恒

　　B.在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

　　C.被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運動

　　D.被彈簧反彈后，小球和槽的機械能守恒，小球能回到槽高h處

　　解析：小球與槽組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由于小球與槽質量相等，分離后小球和槽的速度大小相等，小球與彈簧接觸后，由能量守恒可知，它將以原速率被反向彈回，故C項正確.

　　4.如圖所示，小車M由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，靜止在光滑水平面上.當小車固定時，從A點由靜止滑下的物塊m到C點恰好停止.如果小車不固定，物塊m仍從A點靜止滑下(A)

　　A.還是滑到C點停住

　　B.滑到BC間某處停住

　　C.會沖出C點落到車外

　　D.上述三種情況都有可能

　　解析：小車固定時恰能滑到C點，機械能會全部轉化為內能.當小車不固定時，由動量守恒知，小車與物體的最終速度都為零，故機械能全部轉化為內能，因此兩次滑過的路程相等，所以A對，B、C、D錯.

　　5.(2015·北京高考)“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下.將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動.從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是(A)

　　A.繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小

　　B.繩對人的拉力始終做負功，人的動能一直減小

　　C.繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大

　　D.人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力

　　解析：從繩恰好伸直到人運動到最低點的過程中，繩對人的拉力始終向上，故沖量始終向上.此過程中人先加速再減速，當拉力等于重力時，速度最大，則動量先增大后減小，A正確，B、C錯誤，在最低點時，人的加速度向上，拉力大于重力，D錯誤.

　　二、多項選擇題

　　6.質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為μ.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示.現給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止.設碰撞都是彈性的，則在整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為(BD)

　　A.mv2 B.v2

　　C.NμmgL D.NμmgL

　　解析：根據動量守恒，共同速度v′=，損失動能ΔEk=mv2-(M+m)v′2=v2，所以B正確.根據能量守恒，損失的動能等于因摩擦產生的熱量，而計算熱量的方法是摩擦力乘以相對位移，所以ΔEk=N·fL=NμmgL，可見D正確.

　　7.如圖所示，在橄欖球比賽中，一個85 kg的前鋒隊員以5 m/s的速度跑動，想穿越防守隊員到底線觸地得分.就在他剛要到底線時，迎面撞上了對方兩名均為65 kg的隊員，一個速度為2 m/s，另一個速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(BC)

　　A.他們碰撞后的共同速率是0.2 m/s

　　B.碰撞后他們動量的方向仍向前

　　C.這名前鋒能得分

　　D.這名前鋒不能得分

　　解析：取前鋒隊員跑動的速度方向為正方向，根據動量守恒定律可得：Mv1+mv2+mv3=(M+m+m)v，代入數據得：v≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故這名前鋒能得分，B、C兩項正確.

　　8.如圖，質量為m的小車靜止在光滑的水平地面上，車上有半圓形光滑軌道，現將質量也為m的小球在軌道左側邊緣由靜止釋放，則(BD)

　　A.小球在下滑過程機械能守恒

　　B.小球可以到達右側軌道的最高點

　　C.小球在右軌道上滑時，小車也向右運動

　　D.小球在軌道最低點時，小車與小球的速度大小相等，方向相反

　　解析：在小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，A錯;小球到達右側軌道最高點時，小球和小車的速度均為零，小球可以到達右側軌道的最高點，B對;小球在右軌道上滑行時，小車向左運動，C錯;小球在軌道最低點時，由動量守恒知，小車與小球的速度大小相等，方向相反，D正確.

　　三、非選擇題

　　9.在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊A和B，兩者相距為d.現給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短.當兩木塊都停止運動后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數均為μ，B的質量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小.

　　解析：設在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v;在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2.在碰撞過程中，由能量和動量守恒定律，得mv2=mv+(2m)v①

　　mv=mv1+(2m)v2②

　　式中，以碰撞前木塊A的速度方向為正方向.

　　由①②式得v1=-③

　　設碰撞后A和B運動的距離分別為d1和d2，由動能定理得

　　μmgd1=mv④

　　μ(2m)gd2=(2m)v⑤

　　按題意有d=d1+d2⑥

　　設A的初速度大小為v0，由動能定理得μmgd=mv-mv2⑦

　　聯立②至⑦式，得v0=.

　　答案：

　　10.如圖所示，在離地面H=5.45 m的O處用長L=0.45 m的不可伸長的細線掛一質量為0.09 kg的爆竹(火藥質量忽略不計)，把爆竹拉起至D點使細線水平伸直，點燃導火線后將爆竹靜止釋放，爆竹剛好到達最低點B時炸成質量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離s=5 m.另一塊仍系在細線上繼續(xù)做圓周運動，空氣阻力忽略不計，取g=10 m/s2，求：

　　(1)爆竹爆炸前瞬間的速度大小v0;

　　(2)繼續(xù)做圓周運動的那一塊在B處對細線的拉力T的大小;

　　(3)火藥爆炸釋放的能量E.

　　解析：(1)設爆竹的總質量為2m，爆竹從D點運動到B點過程中，根據動能定理，得2mgL=·2mv

　　解得v0=3 m/s.

　　(2)設爆炸后拋出的那一塊的水平速度為v1，做圓周運動的那一塊的水平速度為v2.

　　對拋出的那一塊，有：s=v1t

　　H-L=gt2

　　解得v1=5 m/s

　　對系統(tǒng)，根據動量守恒定律，得

　　2mv0=mv2-mv1

　　解得v2=11 m/s

　　在B處，對于做圓周運動的那一塊，根據牛頓第二定律，得：

　　T-mg=

　　根據牛頓第三定律，得

　　做圓周運動的那一塊對細線的拉力T′=T

　　聯立以上各式，解得T′=12.55 N.

　　(3)根據能量守恒定律，得

　　E=mv+mv-·2mv

　　解得E=2.88 J.

　　答案：(1)3 m/s　(2)12.55 N　(3)2.88 J