一、選擇題(1～6題為單選題，7～8題為多選題)
1.(2015·浙江自選)以下說(shuō)法正確的是( )
A.真空中藍(lán)光的波長(zhǎng)比紅光的波長(zhǎng)長(zhǎng)
B.天空中的彩虹是由光干涉形成的
C.光纖通信利用了光的全反射原理
D.機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播，波長(zhǎng)保持不變
答案：C
解析： 藍(lán)光的頻率大于紅光的頻率，在真空中兩種光的速度相等，由λ=v/f，可得藍(lán)光的波長(zhǎng)小于紅光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò);天空中的彩虹是由光的折射形成的，選項(xiàng)B錯(cuò);光纖通信利用了光的全反射原理，選項(xiàng)C正確;機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播，頻率保持不變，波長(zhǎng)發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.(2015·四川理綜)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰.這列水面波( )
A.頻率是30 Hz B.波長(zhǎng)是3 m
C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
答案：C
解析：A、D項(xiàng)，由兩小木塊每分鐘都上下振動(dòng)30次可知，該波的周期T==2s，頻率為f==0.5Hz，故A、D項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)，由題意“甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰”可知，1.5λ=3m，所以λ=2m，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C項(xiàng)，波速v==1m/s，故C項(xiàng)正確。
3.(2015·福建理綜)如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長(zhǎng)分別為λa、λb，該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，則( )
A.λa<λb，na>nb B.λa>λb，na C.λa<λb，na 答案：B 解析：由圖可知b光偏折程度大，則naλb，B正確。 4.(2015·天津理綜)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2 m和xb=6 m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是( ) A.該波沿+x方向傳播，波速為1 m/s B.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4 s振動(dòng)的路程為4 m C.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向 D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2 s時(shí)速度為零 答案：D 解析：A項(xiàng)，由圖乙可知，圖甲所示的時(shí)刻b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸正方向，所以該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)，由圖乙可知，波的周期為8 s，所以質(zhì)點(diǎn)a在4 s內(nèi)振動(dòng)了半個(gè)周期，其路程為1 m，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C項(xiàng)，由A項(xiàng)分析可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，所以此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿y軸負(fù)方向，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。D項(xiàng)，該波沿x軸負(fù)方向傳播，所以t=2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到了波谷位置，此時(shí)速度為零，故D項(xiàng)正確。綜上所述，本題正確答案為D。 5.(2015·安徽理綜)如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，在棱鏡面上發(fā)生折射時(shí)的折射角與由棱鏡到空氣的入射角相等，由幾何關(guān)系和對(duì)稱性分析可知，折射角等于，入射角i=，則棱鏡對(duì)該光的折射率n=，故A項(xiàng)正確。 6.(2015·福建理綜)簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速為v.若某時(shí)刻在波的傳播方向上，位于平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)a、b相距為s，a、b之間只存在一個(gè)波谷，則從該時(shí)刻起，下列四幅波形圖中質(zhì)點(diǎn)a最早到達(dá)波谷的是( ) 答案：D 解析：由圖A知，波長(zhǎng)λ=2s，周期T=，由圖知質(zhì)點(diǎn)a向上振動(dòng)，經(jīng)3T/4第一次到達(dá)波谷，用時(shí)t1=T=，B圖對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λ=s，周期T=，由圖知質(zhì)點(diǎn)a向下振動(dòng)，經(jīng)T/4第一次到達(dá)波谷，用時(shí)t2=T=，C圖對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λ=s，周期T=，由圖知質(zhì)點(diǎn)a向上振動(dòng)，經(jīng)3T/4第一次到達(dá)波谷，用時(shí)t3=T=，D圖對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λ=，由圖知質(zhì)點(diǎn)a向下振動(dòng)，經(jīng)T/4第一次到達(dá)波谷，用時(shí)t4=T=，所以D正確。 7.(2015·課標(biāo))如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則( ) A.在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B.在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng) C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率 D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失 E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 答案：ABD 解析：由圖可知：玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，故C錯(cuò)誤;在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確;a光的頻率大于b光的頻率，在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，故B正確;若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，因?yàn)閍光的折射率大，則折射光線a首先消失，故D正確;a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，故E錯(cuò)誤。 8.(2015·海南單科)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動(dòng)使點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說(shuō)法正確的是( ) A.波速為4m/s B.波的頻率為1.25Hz C.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.6s時(shí)恰好位于波谷 D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰 E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷 答案：BDE 解析：由題意可知，=0.4s，T=0.8s。而波長(zhǎng)λ=4m 所以波速v==5m/s，A不正確，波的頻率f==1.25Hz，B正確， t=0時(shí)刻，x=15m的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，經(jīng)t=0.6s，恰好經(jīng)過(guò)平衡位置，C不正確， t=0時(shí)刻，x=22m的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向上振動(dòng)，經(jīng)t=0.2s后到達(dá)波峰，D正確， t=0時(shí)刻，x=17m的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，所以當(dāng)P處于波峰時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)處于波谷，E正確。 二、非選擇題 9.(2015·重慶理綜)如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為0.4s。求該波的波速并判斷P點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向。 答案：2.5 m/s P點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng) 解析：由波形圖可知λ=1.0 m， 距v==2.5 m/s。 波沿x軸正方向，由同側(cè)法可知P點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)。 10.(2015·江蘇單科)人造樹(shù)脂是常用的眼鏡鏡片材料.如圖所示，光線射在一人造樹(shù)脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)。已知光線的入射角為30°，OA=5 cm，AB=20 cm，BP=12 cm，求該人造樹(shù)脂材料的折射率n。 答案：(或1.5) 解析：設(shè)折射角為γ，由折射定律有sin30°=nsinγ 由幾何關(guān)系知sinγ=， 且OP= 代入數(shù)據(jù)解得n=(或n≈1.5) 11.(2015·課標(biāo))甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，波速均為v=25 cm/s。兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖所示。求 (1)t=0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo); (2)從t=0開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。 答案：(1)x=(50+300n)cm n=0，±1，±2，… (2)0.1 s 解析：(1)根據(jù)兩列波的振幅都為8cm，偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點(diǎn)即為兩列波的波峰相遇。 根據(jù)波形圖可知，甲乙的波長(zhǎng)分別為 λ乙=60cm，λ甲=50cm， 則甲乙兩列波的波峰的x坐標(biāo)分別為 x甲=50+k1×50(k1=0，±1，±2，±3，…) x乙=50+k2×60(k2=0，±1，±2，±3，…) 綜上，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為 x=(50+300n)cm，n=0，±1，±2，±3，… (2)偏離平衡位置位移為-16cm是兩列波的波谷相遇的點(diǎn)， t=0時(shí)，波谷之差Δx=(50+×60)-(50+×50)，n=0，±1，±2，±3，… 整理可得Δx=10(6n1-5n2)+5 波谷之間最小的距離為Δx′=5cm， 兩列波相向傳播，相對(duì)速度為2v=50cm/s 所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的最短時(shí)間t==0.1s。
