一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)

　　1.(2015·河北衡水中學(xué)二模)如圖，小球C置于內(nèi)側(cè)面光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長(zhǎng)木板A上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。在緩慢減小木板的傾角θ過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　A.A受到的壓力逐漸減小

　　B.A受到的摩擦力逐漸減小

　　C.C對(duì)B的壓力逐漸變大

　　D.C受到三個(gè)力的作用

　　答案：B

　　解析：緩慢減小θ，則A、B、C始終處于平衡狀態(tài)。把B、C看成一整體，設(shè)質(zhì)量為M，則Mgsinθ=fAB，Mgcosθ=NAB，由牛頓第三定律得fBA=fAB=Mgsinθ，NBA=NAB=Mgcosθ，θ減小，sinθ變小，cosθ變大，所以fBA變小，NBA變大，A錯(cuò)誤，B正確。對(duì)C受力分析可知，其受重力、支持力兩個(gè)力的作用，大小相等，所以支持力不變，C對(duì)B的壓力不變，C、D錯(cuò)誤。

　　2.(2015·東北三校二聯(lián))如圖所示，有一傾角θ=30°的斜面體B，質(zhì)量為M。質(zhì)量為m的物體A靜止在B上�，F(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加至mg再逐漸減為零的過(guò)程中，A和B始終保持靜止。對(duì)此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　A.地面對(duì)B的支持力大于(M+m)g

　　B.A對(duì)B的壓力的最小值為mg，最大值為mg

　　C.A所受摩擦力的最小值為0，最大值為

　　D.A所受摩擦力的最小值為mg，最大值為mg

　　答案：B

　　解析：因?yàn)锳、B始終保持靜止，對(duì)A、B整體受力分析可知，地面對(duì)B的支持力一直等于(M+m)g，A錯(cuò)誤。當(dāng)F=0時(shí)，A對(duì)B的壓力最小，為mgcos30°=mg;當(dāng)F=mg時(shí)，A對(duì)B的壓力最大，為mgcos30°+Fsin30°=mg，B正確。當(dāng)Fcos30°=mgsin30°時(shí)，即F=mg時(shí)，A所受摩擦力為0，當(dāng)F=0時(shí)，A所受摩擦力大小為mg，方向沿斜面向上，當(dāng)F=mg時(shí)，A所受摩擦力大小為mg，方向沿斜面向下，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

　　3.(2015·山東濟(jì)南一模)一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接，并懸掛在空中。在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，繩與豎直方向的夾角為30°，如圖所示。設(shè)每只燈籠的質(zhì)量均為m。則自上往下第一只燈籠對(duì)第二只燈籠的拉力大小為(　　)

　　A.2mg B.mg

　　C.mg D.8mg

　　答案：C

　　解析：自上往下以第2到第5只燈籠為一整體作為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，則有

　　FTcos30°=4mg，得FT=mg

　　故選C。

　　4.(2015·山西3月模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與小球相連。小球靜止時(shí)位于環(huán)上的B點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為60°，則輕繩對(duì)小球的拉力大小為(　　)

　　A.2mg B.mg

　　C.mg D.mg

　　答案：C

　　解析：本題考查力學(xué)中的平衡問(wèn)題。對(duì)B點(diǎn)處的小球受力分析，如圖所示，則有

　　Tsin60°=Nsin60°

　　Tcos60°+Ncos60°=mg

　　解得T=N=mg，則A、B、D錯(cuò)，C正確。

　　5.(2015·河北保定4月模擬)如圖所示，將三個(gè)完全相同的光滑球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知球半徑為R，重為G，線長(zhǎng)均為R。則每條細(xì)線上的張力大小為(　　)

　　A.2G B.G

　　C.G D.G

　　答案：B

　　解析：本題中O點(diǎn)與各球心的連線、及各球心連線，構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為2R的正四面體，如圖甲所示(A、B、C為各球球心)，O′為ABC的中心，設(shè)OAO′=θ，由幾何關(guān)系知O′A=R，由勾股定理得OO′==R，對(duì)A處球受力分析有：Fsinθ=G，又sinθ=，解得F=G，故只有B項(xiàng)正確。

　　6.(2015·陜西師大附中模擬)如圖所示，一根繩子一端固定于豎直墻上的A點(diǎn)，另一端繞過(guò)動(dòng)滑輪P懸掛一重物B，其中繩子的PA段處于水平狀態(tài)，另一根繩子一端與動(dòng)滑輪P的軸相連，在繞過(guò)光滑的定滑輪Q后在其端點(diǎn)O施加一水平向左的外力F，使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，滑輪均為光滑、輕質(zhì)，且均可看做質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)O使其向左緩慢移動(dòng)一小段距離后達(dá)到新的平衡狀態(tài)，則該平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)相比較(　　)

　　A.拉力F增加 B.拉力F減小

　　C.角θ不變 D.角θ減小

　　答案：AD

　　解析：以動(dòng)滑輪P為研究對(duì)象，AP、BP段繩子受的力始終等于B的重力，兩繩子拉力的合力在APB角平分線上，拉動(dòng)繩子后，滑輪向上運(yùn)動(dòng)，兩繩子夾角減小，兩拉力的合力增大，故F增大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò);PQ與豎直方向夾角等于APB的一半，故拉動(dòng)繩子后角θ減小，C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確。

　　7.(2015·廊坊模擬)如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C疊放在斜面上，用方向與斜面平行的拉力F作用在B上，使三個(gè)物塊一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊C對(duì)A的摩擦力為fA，對(duì)B的摩擦力為fB，下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　A.如果斜面光滑，fA與fB方向相反，且fAfB

　　C.如果斜面粗糙，fA與fB方向相同，且fA>fB

　　D.如果斜面粗糙，fA與fB方向相反，且fA90°，且保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，整個(gè)裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　A.繩OA的拉力一直增大

　　B.斜面對(duì)物塊P的摩擦力的大小可能先減小后增大

　　C.地面對(duì)斜面體有向右的摩擦力

　　D.地面對(duì)斜面體的支持力大于物塊P和斜面體的重力

　　答案：BD

　　解析：緩慢改變繩OA的方向至θ>90°的過(guò)程，OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置到3位置所示，可見(jiàn)OA的拉力先減小后增大，OP繩的拉力一直增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若開(kāi)始時(shí)P受繩子的拉力比較小，則斜面對(duì)P的摩擦力沿斜面向上，OP繩拉力一直增大，則摩擦力先變小后反向增大，選項(xiàng)B正確;以斜面和P、Q整體為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件，斜面受地面的摩擦力與F沿水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;以斜面體和P、Q整體為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)豎直方向受力平衡：N+Fcosα=M斜g+MPg+MQg，式中α為F與豎直方向的夾角，由上圖分析可知Fcosα的最大值即為MQg(當(dāng)F豎直向上時(shí))，故FcosαM斜g+MPg，選項(xiàng)D正確。

　　二、非選擇題

　　9.如圖所示，質(zhì)量為mB=14kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA=10kg的木箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在木箱A上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ=37°。已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4。重力加速度g取10m/s2�，F(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出，試求：(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

　　(1)繩上張力FT的大小;

　　(2)拉力F的大小。

　　答案：(1)100N　(2)200N

　　解析：對(duì)木箱A受力分析，木箱受到豎直向下的重力GA(大小為mAg)、豎直向上的支持力FN1、繩子的拉力FT和木板水平向右的摩擦力f1，受力圖略，根據(jù)平衡條件可得：

　　FN1=mAg+FTsin37°，f1=FTcos37°=μ1FN1

　　對(duì)木板B受力分析，其受到豎直向下的重力GB(大小為mBg)、木箱豎直向下的壓力(大小為FN1)、木箱A對(duì)木板B水平向左的摩擦力(大小為f1)、地面豎直向上的支持力FN2、水平向右的拉力F、地面水平向左的摩擦力f2，受力圖略，根據(jù)平衡條件可得：

　　f2=μ2FN2，F(xiàn)N2=mBg+FN1，F(xiàn)=f1+f2

　　聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得FT=100N，F(xiàn)=200N。

　　10.如圖所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點(diǎn)，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B到O點(diǎn)的距離相等，繩長(zhǎng)為OA的兩倍。滑輪的大小與質(zhì)量均可忽略，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物。忽略一切摩擦力，求平衡時(shí)繩中拉力的大小。

　　答案：mg

　　解析：以滑輪為研究對(duì)象，由于繩與滑輪摩擦不計(jì)，則兩段繩中拉力相等，與豎直方向的夾角也相等，受力分析如圖所示。

　　由平衡條件得2Tsinθ=mg

　　設(shè)左、右兩側(cè)繩長(zhǎng)分別為l1、l2，因AO=l，則由幾何關(guān)系得

　　l1cosθ+l2cosθ=l

　　l1+l2=2l

　　由以上三式解得θ=60°，T=mg。

　　11.一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角。已知B球的質(zhì)量為m，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量。

　　答案：2mg　2m

　　解析：對(duì)B球，受力分析如圖所示。

　　Fsin30°=mg

　　所以F=2mg

　　對(duì)A球，受力分析如圖所示。

　　在水平方向

　　F′cos30°=FAsin30°

　　在豎直方向

　　FAcos30°=mAg+F′sin30°

　　F=F′

　　得mA=2m。