1.對于否定性命題或結論中出現“至多”、“至少”、“不可能”等字樣時，常用反證法.

　　2.反證法是間接證明的方法，對于直接證明有困難的問題非常奏效.知識梳理

　　1.命題結論的反面　定義、公理、定理　命題中的已知條件　假定　命題結論的反面

　　2. (1)作出否定結論的假設　(2)進行推理、導出矛盾

　　(3)否定假設，肯定結論

　　作業(yè)設計

　　1.C　2.D　3.B　4.C

　　5.D　[恰有一個偶數的否定有兩種情況，其一是無偶數(全為奇數)，其二是至少有兩個偶數.]

　　6.B　[c>d，-c<-d，a>b，

　　a-c與b-d的大小無法比較.

　　可采用反證法，

　　當a-c>b-d成立時，假設a≤b，-c<-d，

　　a-cb.

　　綜上可知，“a>b”是“a-c>b-d”的必要不充分條件.]

　　7.a≤b

　　8.函數f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間[-1,1]上恒小于等于0

　　9.a≤-2或a≥-1

　　解析　若方程x2+(a-1)x+a2=0有實根，

　　則(a-1)2-4a2≥0，-1≤a≤.

　　若方程x2+2ax-2a=0有實根.

　　則4a2+8a≥0，a≤-2或a≥0，

　　當兩個方程至少有一個實根時，-1≤a≤或a≤-2或a≥0.

　　即a≤-2或a≥-1.

　　10.證明　假設a不是偶數，則a為奇數.

　　設a=2m+1(m為整數)，則a2=4m2+4m+1.

　　因為4(m2+m)是偶數，所以4m2+4m+1為奇數，

　　所以a2為奇數，與已知矛盾，所以假設錯誤，

　　所以原命題成立，即a是偶數.

　　11.證明　設a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，

　　a+b+c≤0.

　　而a+b+c=++

　　=(x2-2x)+(y2-2y)+(z2-2z)+π

　　=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3.

　　a+b+c>0，這與a+b+c≤0矛盾，故a、b、c中至少有一個大于0.

　　12.證明　假設存在非零實數x，y使得等式+=成立.

　　于是有y(x+y)+x(x+y)=xy，

　　即x2+y2+xy=0，

　　即(x+)2+y2=0.

　　由y≠0，得y2>0.

　　又(x+)2≥0，所以(x+)2+y2>0.

　　與x2+y2+xy=0矛盾，故原命題成立.

　　13.(1)解　設公差為d，由已知得

　　d=2，

　　故an=2n-1+，Sn=n(n+).

　　(2)證明　由(1)得bn==n+.

　　假設數列{bn}中存在三項bp、bq、br(p、q、r互不相等)成等比數列，則b=bpbr，

　　即(q+)2=(p+)(r+)，

　　(q2-pr)+(2q-p-r)=0.

　　p，q，rN+，

　　∴2=pr，(p-r)2=0，

　　p=r，這與p≠r矛盾.

　　所以數列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數列.