1.學(xué)習(xí)三角恒等變換，千萬不要只顧死記硬背公式，而忽視對思想方法的理解，要學(xué)會借助前面幾個有限的公式來推導(dǎo)后繼公式，立足于在公式推導(dǎo)過程中記憶公式和運用公式.

　　2.輔助角公式asin x+bcos x=sin(x+φ)，其中φ滿足： φ與點(a，b)同象限;tan φ=(或sin φ=，cos φ=).

　　3.研究形如f(x)=asin x+bcos x的函數(shù)性質(zhì)，都要運用輔助角公式化為一個整體角的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的形式.因此輔助角公式是三角函數(shù)中應(yīng)用較為廣泛的一個重要公式，也是高考�？嫉目键c之一.對一些特殊的系數(shù)a、b應(yīng)熟練掌握.例如sin x±cos x=sin;sin x±cos x=2sin等.§3　二倍角的三角函數(shù)(二)知識梳理

　　1.(1)± 　(2)± 　(3)± 　　　2.　　點(a，b)

　　作業(yè)設(shè)計

　　1.C

　　2.B　[y=2sin xcos =sin x.]

　　3.D　[f(x)=sin，x.

　　-≤x-≤，

　　f(x)min=sin=-1.]

　　4.D　[f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)

　　=2sin.

　　當(dāng)θ=π時，f(x)=2sin(2x+π)=-2sin 2x.]

　　5.D　[f(x)=2sin，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

　　(kZ)，

　　令k=0得增區(qū)間為.]

　　6.A　[α是第三象限角，cos α=-，

　　sin α=-.

　　==

　　=·

　　===-.]

　　7.π

　　解析　f(x)=sin 2x-cos 2x-(1-cos 2x)

　　=sin 2x+cos 2x-=sin(2x+)-，

　　T==π.

　　8.

　　解析　設(shè)α為該等腰三角形的一底角，

　　則cos α=，頂角為180°-2α.

　　sin(180°-2α)=sin 2α=2sin αcos α

　　=2·=.

　　9.3

　　解析　設(shè)該等腰三角形的頂角為α，則cos α=，

　　底角大小為(180°-α).

　　tan=tan=

　　===3.

　　10.

　　解析　由題意，5cos θ-5sin θ=1，θ.

　　cos θ-sin θ=.

　　由(cos θ+sin θ)2+(cos θ-sin θ)2=2.

　　cos θ+sin θ=.

　　cos 2θ=cos2 θ-sin2 θ

　　=(cos θ+sin θ)(cos θ-sin θ)=.

　　11.解　(1)f(x)=sin2+1-

　　cos2

　　=2+1

　　=2sin+1

　　=2sin+1，T==π.

　　(2)當(dāng)f(x)取得最大值時，sin=1，

　　有2x-=2kπ+，

　　即x=kπ+ (kZ)，

　　所求x的集合為{x|x=kπ+，kZ}.

　　12.解　m+n=(cos θ-sin θ+，cos θ+sin θ)，

　　|m+n|=

　　==

　　=2.

　　由已知|m+n|=，得cos=.

　　又cos=2cos2-1，

　　所以cos2=.

　　π<θ<2π，

　　<+<.

　　cos<0.

　　cos=-.

　　13.B　[y=2cos x-3sin x

　　=

　　=(sin φcos x-cos φsin x)

　　=sin(φ-x)，

　　當(dāng)sin(φ-x)=1，φ-x=2kπ+時，y取到最大值.

　　φ=2kπ++x，(kZ)

　　∴sin φ=cos x，cos φ=-sin x，

　　cos x=sin φ=，sin x=-cos φ=-.

　　tan x=-.]

　　14.解　3sin(x+20°)+5sin(x+80°)

　　=3sin(x+20°)+5sin(x+20°)cos 60°+5cos(x+20°)sin 60°

　　=sin(x+20°)+cos(x+20°)

　　=sin(x+20°+φ)

　　=7sin

　　其中cos φ=，sin φ=.所以f(x)max=7.