一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.對于概率是1‰的事件，下列說法正確的是(　　)

　　A.概率太小，不可能發(fā)生

　　B.1 000次中一定發(fā)生1次

　　C.1 000人中，999人說不發(fā)生，1人說發(fā)生

　　D.1 000次中有可能發(fā)生1 000次

　　[答案]　D

　　[解析]　概率是1‰是說明發(fā)生的可能性是1‰，每次發(fā)生都是隨機的，1 000次中也可能發(fā)生1 000次，只是發(fā)生的可能性很小，故選D.

　　2.下列事件中，隨機事件是(　　)

　　A.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點，點落在(0,1)區(qū)間

　　B.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點，點落在(1,2)區(qū)間

　　C.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點，點落在(0,1)區(qū)間

　　D.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點，點落在(-1,0)區(qū)間

　　[答案]　C

　　[解析]　選項A為必然事件，選項B與D為不可能事件，只有C為隨機事件.

　　3.在40根纖維中，有12根的長度超過30 mm，從中任取一根，取到長度超過30 mm的纖維的概率是(　　)

　　A.　　　　　　　　　 B.

　　C. D.以上都不對

　　[答案]　B

　　[解析]　在40根纖維中，有12根的長度超過30 mm，即基本事件總數(shù)為40，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含12個基本事件，故所求事件的概率為.

　　4.甲、乙兩人隨意住兩間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　[答案]　C

　　[解析]　不妨設兩間空房為A、B，則甲、乙兩人隨意入住的所有可能情況為：甲、乙都住A;甲、乙都住B;甲住A，乙住B;甲住B，乙住A共4種情況.其中甲、乙兩人各住一間的情形有2種，故所求的概率P==.

　　5.從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構成三角形的概率是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　[答案]　A

　　[解析]　從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條總共有4種情況，依據(jù)四條邊長可得滿足條件的三角形有三種情況：2、3、4或3、4、5或2、4、5，故P=.

　　6.如圖，一個矩形的長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機的撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積約為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　[答案]　A

　　[解析]　據(jù)題意得==S陰影=.

　　7.袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽取3次，則下列事件中概率是的是(　　)

　　A.顏色全相同 B.顏色不全相同

　　C.顏色全不相同 D.無紅顏色球

　　[答案]　B

　　[解析]　共有3×3×3=27種可能，而顏色全相同有三種可能，其概率為.因此，顏色不全相同的概率為1-=，故選B.

　　8.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是(　　)

　　A.1- B.-

　　C. D.

　　[答案]　A

　　[解析]　本題考查幾何概型的計算方法.

　　設圖中陰影面積為S1，S2，令OA=R，S2-S1=-π·()2=0，即S2=S1，

　　由圖形知，S1=2(S扇ODC-SODC)

　　=2[-·()2]=，

　　P===1-，

　　充分利用圖形的對稱性才能求出陰影部分的面積.

　　9.(2014·新課標理，5)4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　[答案]　D

　　[解析]　本題主要考查古典概型概率的求法，關鍵是求出可能結果的種數(shù).

　　4名同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動的情況共有24=16種，其中僅在周六(周日)參加的各有1種，所求概率為1-=.

　　10.在邊長為2的正方形ABCD中，E、F、G、H分別是正方形ABCD四邊的中點，將均勻的粒子撒在正方形中，則粒子落在下列四個圖中陰影部分區(qū)域的概率依次為P1，P2，P3，P4，則關于它們的大小比較正確的是(　　)

　　A.P10,16-b2>0，Δ≥0，即a>2，-41”的概率.

　　[解析]　(1)由題中的直方圖知，成績在[14,16)內(nèi)的人數(shù)為50×(0.16×1)+50×(0.38×1)=27，

　　所以該班成績良好的人數(shù)為27.

　　(2)設事件M：“|m-n|>1”

　　由頻率分布直方圖知，成績在[13,14)的人數(shù)為50×0.06×1=3，

　　設這3人分別為x，y，z;

　　成績在[17,18)的人數(shù)為50×0.08×1=4，

　　設這4人分別為A，B，C，D.

　　若m，n[13,14)時，則有xy，xz，yz共3種情況;

　　若m，n[17,18]時，則有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6種情況;

　　若m，n分別在[13,14)和[17,18]內(nèi)時，此時有|m-n|>1.

　　A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD 共有12種情況.

　　所以基本事件總數(shù)為3+6+12=21種，

　　則事件“|m-n|>1”所包含的基本事件個數(shù)有12種.

　　所以P(M)==.