7.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

　　A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

　　B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)

　　C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

　　D.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

　　[答案]　D

　　[解析]　本題主要考查線性相關(guān)及回歸方程.

　　D選項(xiàng)斷定其體重必為58.79kg不正確.注意回歸方程只能說“約”“大體”而不能說“一定”“必”.

　　8.某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有1 000輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車進(jìn)行車速分析，分析的結(jié)果表示為如下圖的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90 km/h的約有(　　)

　　A.100輛 B.200輛

　　C.300輛 D.400輛

　　[答案]　C

　　[解析]　由題圖可知汽車中車速在[60,90)的頻率為10×(0.01+0.02+0.04)=0.7，

　　在[90,110]的頻率為(1-0.7)=0.3.

　　車速不小于90 km/h的汽車數(shù)量約為0.3×1 000=300輛.

　　9.設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba=≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形.黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中，下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：

　　甲批次：0.598　0.625　0.628　0.595　0.639

　　乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620

　　根據(jù)上述兩個樣本來估計(jì)兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是(　　)

　　A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

　　B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

　　C.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同

　　D.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

　　[答案]　A

　　[解析]　本小題主要考查學(xué)生的知識遷移能力和統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識.

　　甲==0.617，

　　乙==0.613，

　　故選A.

　　10.甲，乙，丙三名運(yùn)動員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖1，圖2和圖3，若s甲，s乙，s丙分別表示他們測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則(　　)

　　A.s甲s，說明甲機(jī)床加工的零件的直徑波動比較大，因此乙機(jī)床加工的零件更符合要求.

　　20.(本小題滿分13分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

　　單價(jià)x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 銷量y(件) 90 84 83 80 75 68 (1)求回歸直線方程y=bx+a，其中b=-20，a=-b;

　　(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

　　[解析]　(1)由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5，

　　=(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80.

　　所以a=-b=80+20×8.5=250，從而回歸直線方程為y=-20x+250.

　　(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得

　　L=x(-20x+250)-4(-20x+250)

　　=-20x2+330x-1000

　　=-20(x-)2+361.25.

　　當(dāng)且僅當(dāng)x=8.25時(shí)，L取得最大值.

　　故當(dāng)單價(jià)定價(jià)為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤.