某家庭準(zhǔn)備以抵押貸款方式購(gòu)買(mǎi)一套住房。該家庭月總收入7000元，最多能以月總收入的25%支付住房貸款的月還款額。年貸款利率為6%，最長(zhǎng)貸款期限20年。最低首付款為房?jī)r(jià)的30%，若采用按月等額償還方式，問(wèn)：

　　1、該家庭能購(gòu)買(mǎi)此房的最高總價(jià)是多少?

　　2、若第5年末銀行貸款利率上調(diào)為9%，為保持原月償還額不變。則該家庭需在第6年初一次性提前償還貸款多少元?提供

　　3、如果不提前償還貸款，則需將貸款期限延長(zhǎng)多少年?(8分)

　　計(jì)算題

　　1、1、月還款額=7000×25%=1750元，月利率=6%/12=0.5%

　　購(gòu)買(mǎi)住房最高額=(1750/0.5%)×[1-(1/(1+0.5%)240)]/70%=348951.93

　　2、月利率=9%/12=0.75%按6%利率計(jì)算第6年年初還剩的貨款總額=1750/0.5%×[1-(1/(1+0.5%)180)]=207381.15

　　按9%利率計(jì)算月還款1750元相當(dāng)?shù)呢浛羁傤~=1750/0.75%×[1-(1/(1+0.5%)180)]=172538.47

　　則第6年年初需要一次性還款額=207381.15-172538.47=34842.68元

　　3、若保持1750的月還款額不變，需要償還的年限為n

　　34842.68×(1+0.75%)180=(1750%/0.75%)×[1-(1/(1+0.75%)12n)]=(1+0.75%)12n=1.7973

　　當(dāng)n=7時(shí)，1.007584=1.8732當(dāng)

　　n=6時(shí)，1.007572=1.7125

　　則n=6+1.7973-1.7125/1.8732-1.7125=6.53年