大學(xué)生村官考試試題五

　　所謂遞推聯(lián)系法是指通過研究遞推數(shù)列當(dāng)中相鄰的兩個或者三個數(shù)字之間的遞推關(guān)系而找到解題關(guān)鍵的方法。通過一項推出下一項的遞推數(shù)列為一項遞推數(shù)列，在利用 遞推聯(lián)系法解題時是研究相鄰的兩個數(shù)字之間的關(guān)系，俗稱“圈兩數(shù)法”;而通過前兩項推出第三項的遞推數(shù)列為兩項遞推數(shù)列，在利用此法解題時是研究相鄰的三 個數(shù)字之間的關(guān)系，俗稱“圈三數(shù)法”。隨著行測難度的加大，也會出現(xiàn)部分三項遞推數(shù)列的題目。那么在村官考試運用遞推聯(lián)系法解決遞推數(shù)列的題目時，究竟是選擇“圈兩數(shù)法”還是“圈三數(shù)法”呢?

　　對于部分遞推數(shù)列既可以運用“圈兩數(shù)法”也可以運用“圈三數(shù)法”解決，而部分題目只能運用兩種方法 的其中一種解決，相較而言，運用“圈三數(shù)法”解決的題目更多一些。因此，各位考生在考試時應(yīng)優(yōu)先選用“圈三數(shù)法”。只有當(dāng)題干中的數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系或平 方關(guān)系較為明顯的時候或者題干中已知項的項數(shù)為4時，優(yōu)先采用“圈兩數(shù)法”。

　　【例1】7，15，29，59，117，( )

　　A.227

　　B.235

　　C.241

　　D.243

　　【答案】B。

　　解析一：圈出較大的三個數(shù)15、29和59，容易得出這三個數(shù)的遞推聯(lián)系是15×2+29=59，得到此遞推聯(lián)系后往前往后推，7×2+15=29,29×2+59=117，均成立。故答案應(yīng)為59×2+117=235。

　　解析二：圈出較大的兩個數(shù)59和117，分析這兩個數(shù)字之間的遞推聯(lián)系，可知59×2-1=117，往前推，7×2+1=15，15×2-1=29，29×2+1=59，可以得出修正項為+1、-1交錯，故答案應(yīng)為117×2+1=235。

　　【例2】22，36，40，56，68，( )

　　A.84

　　B.86

　　C.90

　　D.92

　　【答案】C。

　　解析：圈出較大的三個數(shù)40、56和68，可以得出40+56/2=68，往前驗證：22+36/2=40，36+40/2=56，均成立。故答案應(yīng)為56+68/2=90。

　　【例3】2，3，7，16，65，321，( )

　　A.4542

　　B.4544

　　C.4546

　　D.4548

　　【答案】C。解析：圈出較大的三個數(shù)7、16和65，可得出72+16=65，往前往后驗證：22+3=7，32+7=16，162+65=321，均符合。故答案應(yīng)為652+321=4546(利用尾數(shù)法)。

　　【例4】0.5，1，2，5，17，107，( )

　　A.1947

　　B.1945

　　C.1943

　　D.1941

　　【答案】C。

　　解析一：圈出較大的三個數(shù)5、17和107，可得5×17+5+17=107，往前驗證：0.5×1+0.5+1=2，1×2+1+2=5，2×5+2+5=17，均成立，故答案應(yīng)為17×107+17+107=1943。

　　解析二：同樣圈出較大的三個數(shù)5、17和107，可得5×18+17=107，往前推：2×6+5=17，1×3+2=5，0.5×2+1=2，為遞推倍數(shù)數(shù)列，倍數(shù)2,3,6,18為一遞推積數(shù)列，故答案為17×108+107=1943。

　　解析三：同樣圈出較大的三個數(shù)5、17和107，可得5+17×6=107，往前推：2+5×3=17，1+2×2=5，0.5+1×1.5=2，為遞推倍數(shù)數(shù)列，倍數(shù)1.5,2,3,6為一遞推積數(shù)列，故答案為17+107×18=1943。

　　【點睛】這三種方法是從不同的遞推聯(lián)系出發(fā)得到同樣的答案，其本質(zhì)是相同的。本題是1.5,2,3,6,18，108這一遞推積數(shù)列每個數(shù)都減去1得到的。

　　當(dāng)數(shù)列中項數(shù)為4項時，優(yōu)先考慮“圈兩數(shù)法”，例如下題：

　　【例5】2，13，40，61，( )

　　A.46.75

　　B.82

　　C.88.25

　　D.121

　　【答案】A。解析：項數(shù)為4項，優(yōu)先“圈兩數(shù)法”。圈出較大的兩個數(shù)40和61，得出40×1.5+1=61，往前驗證13×3+1=40，2×6+1=13，倍數(shù)6，3,1.5為一公比為0.5的等比數(shù)列，故答案應(yīng)為61×0.75+1=46.75。