【單選題】在其他條件不變的情況下，下列關于股票的歐式看漲期權內在價值的說法中，正確的是(　　)。

　　A.股票市價越高，期權的內在價值越大

　　B.期權到期期限越長，期權的內在價值越大

　　C.股價波動率越大，期權的內在價值越大

　　D.期權執(zhí)行價格越高，期權的內在價值越大

　　【答案】A

　　【解析】內在價值是期權立即行權產生的經濟價值，所以不受時間溢價的影響，所以選項B、C不正確;看漲期權內在價值=股價-執(zhí)行價格，所以選項A正確，選項D不正確。

　　【單選題】對股票期權價值影響最主要的因素是(　　)。

　　A.股票價格

　　B.執(zhí)行價格

　　C.股票價格的波動性

　　D.無風險利率

　　【答案】C

　　【解析】在期權估值過程中，價格的變動性是最重要的因素，而股票價格的波動率代表了價格的變動性，如果一種股票的價格變動性很小，其期權也值不了多少錢。

　　【多選題】下列表述正確的有(　　)。

　　A.看漲期權的期權價值不會超過執(zhí)行價格

　　B.看跌期權的期權價值不會超過執(zhí)行價格

　　C.看漲期權的期權價值不會超過股票價格

　　D.看跌期權的期權價值不會超過股票價格

　　【答案】BC

　　【解析】對于看漲期權來說，期權的價值上不會超過股價;對于看跌期權來說，期權的價值不會超過執(zhí)行價格。

　　【多選題】假設ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為60元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格是62元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風險利率為每年4%，按照復制原理下列表述正確的有(　　)。

　　A.購買股票的股數為0.5143

　　B.借款數額為22.69

　　C.期權價格為8.24

　　D.期權價格為8.17

　　【答案】ABD

　　【解析】

　　上行股價Su=股票現(xiàn)價S0×上行乘數u=60×1.3333=80(元)

　　下行股價Sd=股票現(xiàn)價S0×下行乘數d=60×0.75=45(元)

　　股價上行時期權到期日價值Cu=上行股價-執(zhí)行價格

　　=80-62=18(元)

　　股價下行時期權到期日價值Cd=0

　　套期保值比率H=期權價值變化/股價變化

　　=(18-0)/(80-45)=0.5143

　　借款=(H×Sd-Cd)/(1+r)

　　=(45×0.5143-0)/1.02=22.69(元)

　　期權價格=H×S0-借款

　　=0.5143×60-22.69=8.17(元)

　　【多選題】假設ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為56.26元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為是62元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升42.21%，或者降低29.68%。無風險利率為每年4%，則利用風險中性原理所確定的相關指標正確的有(　　)。(計算中股價取整數)

　　A.期權價值為7.78元

　　B.期權價值為5.93元

　　C.上行概率為0.4407

　　D.上行概率為0.5593

　　【答案】AC

　　【解析】上行股價Su=56.26×1.4221=80(元)

　　下行股價Sd=56.26×(1-29.68%)=40(元)

　　股價上行時期權到期日價值Cu=上行股價-執(zhí)行價格

　　=80-62=18(元)

　　股價下行時期權到期日價值Cd=0

　　期望報酬率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)

　　2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)

　　上行概率=0.4407

　　下行概率=1-0.4407=0.5593

　　期權6月后的期望價值

　　=0.4407×18+0.5593×0=7.9326(元)

　　期權的價值=7.9326/1.02=7.78(元)。

　　【單選題】利用多期二叉樹確定期權價格時，到期日為t年時，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變，把年收益率標準差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是(　　)。

　　A.股價上升百分比

　　B.股價上升百分比

　　C.股價上升百分比與下降百分比互為倒數

　　D.股價下降百分比

　　【答案】A

　　【解析】期數增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數增加以后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

　　其中：e=自然常數，約等于2.7183

　　σ=

　　t=以年表示的時段長度。

　　【多選題】利用布萊克-斯科爾斯期權定價模型估算期權價值時，下列表述正確的有(　　)。

　　A.在標的股票派發(fā)股利的情況下對期權估值時，要從估值中扣除期權到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值

　　B.在標的股票派發(fā)股利的情況下對期權估值時，要從估值中加上期權到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值

　　C.模型中的無風險利率應采用政府債券按連續(xù)復利計算的到期報酬率

　　D.股票報酬率的標準差可以使用連續(xù)復利的歷史報酬率來確定

　　【答案】ACD

　　【解析】股利的現(xiàn)值是股票價值的一部分，但是只有股東可以享有該收益，期權持有人不能享有。因此，在期權估價時要從股價中扣除期權到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。

　　【單選題】歐式看漲期權和歐式看跌期權的執(zhí)行價格均為19元，12個月后到期，若無風險年利率為6%，股票的現(xiàn)行價格為18元，看跌期權的價格為0.5元，則看漲期權的價格為(　　)。

　　A.0.5元

　　B.0.58元

　　C.1元

　　D.1.5元

　　【答案】B

　　【解析】利用歐式看漲期權和歐式看跌期權之間的平價公式，18+0.5=C漲+19/(1+6%)，則C漲=0.58(元)。

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