【例題】甲公司是一家空氣凈化器制造企業(yè)，共設(shè)三個(gè)生產(chǎn)部門，分別生產(chǎn)X、Y、Z三種空氣凈化器。最近幾年該行業(yè)市場(chǎng)需求變化較大，公司正進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的調(diào)整和決策。

　　公司預(yù)計(jì)2018年X凈化器銷售3萬(wàn)臺(tái)，單位售價(jià)10000元，單位變動(dòng)成本6000元，固定成本3375萬(wàn)元;Y凈化器銷售3萬(wàn)臺(tái)，單位售價(jià)6000元，單位變動(dòng)成本3000元，固定成本2025萬(wàn)元;Z凈化器銷量4萬(wàn)臺(tái)，單位售價(jià)3000元，單位變動(dòng)成本2625元，固定成本1350萬(wàn)元。

　　公司總部的管理費(fèi)用4500萬(wàn)元，按照銷售額比例分?jǐn)偨o各部門。

　　要求：

　　(1)分別計(jì)算X、Y、Z三種凈化器的部門邊際貢獻(xiàn)、部門營(yíng)業(yè)利潤(rùn)，分別判斷是應(yīng)繼續(xù)生產(chǎn)還是停產(chǎn)，并說(shuō)明理由。

　　(2)基于要求(1)的結(jié)果，計(jì)算該企業(yè)2018年的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、加權(quán)平均盈虧平衡銷售額及X凈化器的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率。

　　(3)假設(shè)該公司根據(jù)市場(chǎng)需求變化，調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，計(jì)劃2019年只生產(chǎn)X凈化器，預(yù)計(jì)2019年X凈化器銷量達(dá)到6萬(wàn)臺(tái)，單位變動(dòng)成本、固定成本保持不變、總部管理費(fèi)用增加到5250萬(wàn)元，若想達(dá)到要求(1)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)總額，2019年該企業(yè)X凈化器可接受的最低銷售單價(jià)是多少?

　　(4)基于要求(3)的單位售價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本和銷量，分別計(jì)算在這些參數(shù)增長(zhǎng)10%時(shí)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)對(duì)各參數(shù)的敏感系數(shù)，然后按營(yíng)業(yè)利潤(rùn)對(duì)這些參數(shù)的敏感程度進(jìn)行排序，并指出對(duì)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)而言哪些參數(shù)是敏感因素。

　　『正確答案』(1)

　　X凈化器的部門邊際貢獻(xiàn)=3×(10000-6000)=12000(萬(wàn)元)

　　Y凈化器的部門邊際貢獻(xiàn)=3×(6000-3000)=9000(萬(wàn)元)

　　Z凈化器的部門邊際貢獻(xiàn)=4×(3000-2625)=1500(萬(wàn)元)

　　邊際貢獻(xiàn)均大于零，應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)。

　　銷售收入總額=30000+18000+12000=60000(萬(wàn)元)

　　X凈化器分?jǐn)偟目偛抗芾碣M(fèi)用=4500×30000/60000=2250(萬(wàn)元)

　　Y凈化器分?jǐn)偟目偛抗芾碣M(fèi)用=4500×18000/60000=1350(萬(wàn)元)

　　Z凈化器分?jǐn)偟目偛抗芾碣M(fèi)用=4500×12000/60000=900(萬(wàn)元)

　　X凈化器的部門營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=12000-3375-2250=6375(萬(wàn)元)

　　Y凈化器的部門營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=9000-2025-1350=5625(萬(wàn)元)

　　Z凈化器的部門營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=1500-1350-900=-750(萬(wàn)元)

　　(2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=(12000+9000+1500)/60000×100%=37.5%

　　加權(quán)平均盈虧平衡銷售額=(3375+2025+1350+4500)/37.5%=30000(萬(wàn)元)

　　X凈化器的盈虧平衡銷售額=30000×(30000/60000)=15000(萬(wàn)元)

　　X凈化器的盈虧平衡銷售量=15000/10000=1.5(萬(wàn)臺(tái))

　　X凈化器的盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率=1.5/3×100%=50%

　　(3)假設(shè)2019年該企業(yè)X凈化器可接受的最低銷售單價(jià)是P，則：

　　6×(P-6000)-(3375+2025+1350)-5250=11250

　　解得：P=9875(元)

　　(4)單位售價(jià)敏感系數(shù)=6×9875/11250=5.27

　　單位變動(dòng)成本敏感系數(shù)=-6×6000/11250=-3.2

　　固定成本敏感系數(shù)=-(3375+2025+1350+5250)/11250=-1.07

　　銷售量敏感系數(shù)=6×(9875-6000)/11250=2.07

　　敏感程度由強(qiáng)到弱順序?yàn)閱蝺r(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量、固定成本。由于這幾個(gè)因素的敏感系數(shù)的絕對(duì)值都大于1，因此都是敏感因素。

　　【例題】甲公司擬加盟乙服裝連鎖集團(tuán)，乙集團(tuán)對(duì)加盟企業(yè)采取不從零開(kāi)始的加盟政策：將達(dá)到盈虧平衡條件的自營(yíng)門店整體轉(zhuǎn)讓給符合條件的加盟商;加盟經(jīng)營(yíng)協(xié)議期5年，加盟時(shí)一次性支付120萬(wàn)元加盟費(fèi);加盟期內(nèi)，每年按年?duì)I業(yè)額10%向乙集團(tuán)支付特許經(jīng)營(yíng)使用費(fèi)和廣告費(fèi)。甲公司預(yù)計(jì)于2016年12月31日正式加盟。目前正進(jìn)行2017年度盈虧平衡分析。其他相關(guān)資料如下：

　　(1)門店面積100平方米，每平方米每年租金1500元;

　　(2)為擴(kuò)大營(yíng)業(yè)規(guī)模，新增一項(xiàng)固定資產(chǎn)，原值5萬(wàn)元，直線法折舊，折舊年限為5年(無(wú)殘值);

　　(3)服裝每件售價(jià)1000元，變動(dòng)制造成本率為40%，每年正常銷售1600件，每年固定成本、變動(dòng)成本率保持不變。

　　要求：

　　(1)計(jì)算每年固定成本總額、單位變動(dòng)成本、盈虧臨界點(diǎn)銷售額及正常銷量時(shí)的安全邊際率;

　　(2)如果計(jì)劃每年目標(biāo)稅前利潤(rùn)120萬(wàn)元，計(jì)算年銷售量;

　　(3)其他條件不變，如果銷售價(jià)格上浮15%，以目標(biāo)稅前利潤(rùn)120萬(wàn)元為基數(shù)，計(jì)算目標(biāo)稅前利潤(rùn)變動(dòng)百分比及目標(biāo)稅前利潤(rùn)對(duì)單價(jià)的敏感系數(shù);

　　(4)如果計(jì)劃每年目標(biāo)稅前利潤(rùn)達(dá)120萬(wàn)元且銷量4000件，計(jì)算可接受的最低售價(jià)。

　　『正確答案』

　　(1)每年固定成本總額=120/5+100×0.15+5/5=40(萬(wàn)元)

　　單位變動(dòng)成本=1000×(40%+10%)=500(元)

　　邊際貢獻(xiàn)率=(1000-500)/1000×100%=50%

　　或：邊際貢獻(xiàn)率=1-40%-10%=50%

　　盈虧臨界點(diǎn)銷售額=40/50%=80(萬(wàn)元)

　　正常銷售額=1600×0.1=160(萬(wàn)元)

　　安全邊際率=(160-80)/160×100%=50%

　　(2)假設(shè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量為Q，則：

　　Q×0.1×(1-40%-10%)-40=120

　　解得：Q=3200(件)

　　或：銷售量=(120+40)/(0.1-0.05)=3200(件)

　　(3)銷售價(jià)格上浮15%，則稅前利潤(rùn)為：

　　稅前利潤(rùn)=3200× 0.1×(1+15%)×(1-40%-10%)-40=144(萬(wàn)元)

　　稅前利潤(rùn)變動(dòng)百分比=(144-120)/120×100%=20%

　　稅前利潤(rùn)對(duì)單價(jià)的敏感系數(shù)=20%/15%=1.33

　　(4)假定單價(jià)為P，則：

　　4000×P×(1-40%-10%)/10000-40=120

　　解得：P=800(元)

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