三、計(jì)算分析題

　　19、某公司擬采購(gòu)一批零件，A供應(yīng)商規(guī)定的付款條件：10天之內(nèi)付款付98萬(wàn); 30天之內(nèi)付款付100萬(wàn)。要求：對(duì)以下互不相關(guān)的三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行回答：

　　(1)假設(shè)銀行短期貸款利率為15%，請(qǐng)確定對(duì)該公司最有利的付款日期和價(jià)格;

　　(2)若目前的短期投資收益率為40%，確定對(duì)該公司最有利的付款日期和價(jià)格;

　　(3)如果有另外一家B供應(yīng)商提供“1/10，n/30”的信用條件，假設(shè)銀行短期貸款利率為15%，則應(yīng)該選擇哪家供應(yīng)商?

　　【參考答案】折扣百分比=(100-98)/100=2%

　　放棄現(xiàn)金折扣的成本

　　=2%/(1-2%)×360/(30-10)×100%

　　=36.73%

　　(1)因?yàn)榉艞壃F(xiàn)金折扣成本高于銀行短期貸款的利率15%，所以應(yīng)該享受折扣，而用更低的成本通過(guò)短期貸款取得所需的資金，因此最有利的付款日期為第10天付款，價(jià)格為98萬(wàn)元。

　　(2)放棄現(xiàn)金折扣的成本也可以看作是享受折扣時(shí)的收益率，因?yàn)橄硎苷劭鄣氖找媛实陀诙唐谕顿Y的收益率，所以應(yīng)當(dāng)放棄享受現(xiàn)金折扣，而將資金進(jìn)行收益率更高的短期投資。因此，最有利的付款日期為第30天付款，價(jià)格為100萬(wàn)元。

　　(3)放棄B供應(yīng)商現(xiàn)金折扣的成本

　　=1%/(1-1%)×360/(30-10)×100%

　　=18.18%

　　因?yàn)榉艞堿公司的現(xiàn)金折扣的成本高于放棄B公司現(xiàn)金折扣的成本，所以應(yīng)該選擇享受A供應(yīng)商的現(xiàn)金折扣。

　　20、某企業(yè)打算向銀行申請(qǐng)借款500萬(wàn)元，期限一年，報(bào)價(jià)利率10%，求下列幾種情況下的有效年利率：

　　(1)收款法付息;

　　(2)貼現(xiàn)法付息;

　　(3)銀行規(guī)定補(bǔ)償性余額為20%(不考慮補(bǔ)償性余額存款的利息);

　　(4)銀行規(guī)定補(bǔ)償性余額為20%(不考慮補(bǔ)償性余額存款的利息)，并按貼現(xiàn)法付息;

　　(5)銀行規(guī)定本金每月末等額償還，不考慮資金時(shí)間價(jià)值;

　　【參考答案】

　　(1)收款法付息時(shí)，有效年利率=10%

　　(2)貼現(xiàn)法付息時(shí)

　　有效年利率=10%/(1-10%)×100%=11.11%

　　(3)有補(bǔ)償性余額時(shí)

　　有效年利率=10%/(1-20%)×100%=12.5%

　　(4)同時(shí)有補(bǔ)償性余額和貼現(xiàn)法付息時(shí)，貼現(xiàn)息=500×10%=50(萬(wàn)元)，補(bǔ)償性余額=500×20%=100(萬(wàn)元)，實(shí)際可供使用的資金=500-50-100=350(萬(wàn)元)，而支付的利息為50萬(wàn)元，故有效年利率=50/350×100%=14.29%

　　或：有效年利率

　　=10%/(1-10%-20%)×100%

　　=14.29%

　　(5)本金每月末等額償還時(shí)

　　有效年利率≈10%×2=20%。