一 單項(xiàng)選擇題

　　1、某一項(xiàng)年金前4年沒有流入，后5年每年年初流入4000元，則該項(xiàng)年金的遞延期是(　)年。

　　A.4年

　　B.3年

　　C.2年

　　D.5年

　　【正確答案】： B

　　【答案解析】： 前 4 年沒有流入 , 后 5 年指的是從第 5 年開始的 , 第 5 年年初相當(dāng)于第 4 年年末 , 這項(xiàng)年金相當(dāng)于是從第 4 年末開始流入的 , 所以 , 遞延期為 3 年。

　　2、企業(yè)有一筆5年后到期的貸款，到期值是20000元，假設(shè)存款年利率為2%，則企業(yè)為償還借款建立的償債基金為(　)元。(F/A,2%,5)=5.2040

　　A.18114.30

　　B.3767.12

　　C.3225.23

　　D.3843.20

　　【正確答案】： D

　　【答案解析】： 建立的償債基金= 20000/ ( F/A,2%,5 )= 3843.20 (元)。

　　3、在10%利率下，一至五年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別為0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，則五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為(　)。

　　A.2.5998

　　B.3.7907

　　C.5.2298

　　D.4.1694

　　【正確答案】： B

　　【答案解析】： 普通年金現(xiàn)值=一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和，故五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)= 0.9091 + 0.8264 + 0.7513 + 0.6830 + 0.6209 = 3.7907 。

　　3、已知風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為5%和2%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為1%，某投資者除自有資金外，還借入占有資金20%的資金，并將所有的資金投資于市場組合，則總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別是(　)。

　　A.5.8%和2.4%

　　B.3.6%和6%

　　C.5.8%和6%

　　D.3.6%和2.4%

　　【正確答案】： A

　　【答案解析】： Q = 1 + 20% = 120% ，總期望報(bào)酬率= 120%×5% +( 1 - 120% ) ×1% = 5.8% ，總標(biāo)準(zhǔn)差= 120%×2% = 2.4% 。

　　4、某只股票要求的收益率為15%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為25%，與市場投資組合收益率的相關(guān)系數(shù)是0.2，市場投資組合要求的收益率是14%，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差是4%，假設(shè)處于市場均衡狀態(tài)，則市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和該股票的貝塔系數(shù)分別為(　)。

　　A.4%;1.25

　　B.5%;1.75

　　C.4.25%;1.45

　　D.5.25%;1.55

　　【正確答案】： A

　　【答案解析】： 本題的主要考核點(diǎn)是市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和貝塔系數(shù)的計(jì)算。

　　β = 0.2×25%/4% = 1.25

　　由： Rf + 1.25× ( 14% - Rf )= 15%

　　得： Rf = 10%

　　市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)= 14% - 10% = 4% 。

　　二 計(jì)算題

　　1、已知(F/P，5%，10)=1.6289，據(jù)此計(jì)算(結(jié)果保留兩位小數(shù))：

　　(1)10年、5%的預(yù)付年金終值系數(shù);

　　(2)(P/A，5%，10)。

　　【正確答案】： ( 1 )由于預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù) × ( 1 +折現(xiàn)率)，所以， "10 年、 5%" 的預(yù)付年金終值系數(shù)=( F/A ， 5% ， 10 ) × ( 1 + 5% )

　　由于普通年金終值系數(shù)=(復(fù)利終值系數(shù)- 1 ) /i

　　所以，( F/A ， 5% ， 10 )= [ ( F/P ， 5% ， 10 )- 1]/5% = 12.578

　　"10 年、 5%" 的預(yù)付年金終值系數(shù)= 12.578× ( 1 + 5% )= 13.21

　　( 2 )( P/A ， 5% ， 10 )=( F/A ， 5% ， 10 ) × ( P/F ， 5% ， 10 )

　　=( F/A ， 5% ， 10 ) / ( F/P ， 5% ， 10 )

　　= 12.578/1.6289

　　= 7.72

　　2、 已知A股票過去5年的報(bào)酬率分別為4%、-2%、5%、6%和-3%，B股票未來可能的報(bào)酬率及概率為：10%的概率為0.3，20%概率為0.3，-8%的概率為0.4。A、B股票預(yù)期報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)為0.8。

　　要求：

　　(1)計(jì)算A、B股票收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差;

　　(2)計(jì)算A、B股票的協(xié)方差;

　　(3)如果A、B的投資比例為0.3和0.7，計(jì)算AB投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;

　　(4)如果上述投資組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)為0.5，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，A股票的貝塔系數(shù)為0.4，計(jì)算B股票的貝塔系數(shù)。

　　(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，方差和標(biāo)準(zhǔn)差用百分?jǐn)?shù)表示，小數(shù)保留到萬分位)

　　【正確答案】： ( 1 ) A 股票收益率的期望值=( 4% - 2% + 5% + 6% - 3% ) /5 = 2%

　　A 股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　={ [ ( 4% - 2% ) × ( 4% - 2% )+(- 2% - 2% ) × (- 2% - 2% )+( 5% - 2% ) × ( 5% - 2% )+( 6% - 2% ) × ( 6% - 2% )+(- 3% - 2% ) × (- 3% - 2% ) ]/ ( 5 - 1 )｝開方

　　= 4.18%

　　B 股票收益率的期望值= 10%×0.3 + 20%×0.3 - 8%×0.4 = 5.8%

　　B 股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　= [ ( 10% - 5.8% ) × ( 10% - 5.8% ) ×0.3 +( 20% - 5.8% ) × ( 20% - 5.8% ) ×0.3 +(- 8% - 5.8% ) × (- 8% - 5.8% ) ×0.4] 開方

　　= 11.91%

　　( 2 ) A 、 B 股票的協(xié)方差

　　= A 、 B 股票的相關(guān)系數(shù) ×A 股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 ×B 股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　= 0.8×4.18%×11.91%

　　= 0.40%

　　( 3 )投資組合的方差

　　= 0.3×0.3×4.18%×4.18% + 2×0.3×0.7×0.40% + 0.7×0.7×11.91%×11.91%

　　= 0.88%

　　投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=( 0.88% )開方= 9.38%

　　( 4 )投資組合的貝塔系數(shù)= 0.5×9.38%/15% = 0.31

　　假設(shè) B 股票的貝塔系數(shù)為 b ，則：

　　0.3×0.4 + 0.7×b = 0.31

　　解得： b = 0.27