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　　抽樣

　　1.1抽樣技術(shù)是比較高效和符合成本效益原則的審計(jì)方法。按抽樣決策的依據(jù)，審計(jì)抽樣可分為統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣(判斷抽樣)兩類。按抽樣的總體特征分，審計(jì)抽樣可分為屬性抽樣和變量抽樣。

　　非統(tǒng)計(jì)抽樣又稱判斷抽樣，是一種以主觀方法來(lái)決定樣本量大小、選擇樣本、評(píng)估業(yè)務(wù)結(jié)果的抽樣技術(shù)。運(yùn)用非統(tǒng)計(jì)抽樣，內(nèi)部審計(jì)師有可能對(duì)非常重要并且高風(fēng)險(xiǎn)的交易事項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，從而對(duì)具有高控制風(fēng)險(xiǎn)的交易類型予以充分的重視。采用非統(tǒng)計(jì)抽樣，往往是基于成本/效益原則的考慮。判斷抽樣中選擇樣本依據(jù)的是審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和主觀意愿，是審計(jì)師對(duì)需要多少樣本才能產(chǎn)生合理可靠結(jié)果的評(píng)估結(jié)論(在既定的總體類型和審計(jì)目標(biāo)前提下)。在很多情況下，在報(bào)告的范圍段中要說(shuō)明：“依據(jù)判斷挑選×××項(xiàng)目”，然后接著描述這些項(xiàng)目是如何挑選出來(lái)的。雖然所有的非統(tǒng)計(jì)方法都被稱為判斷方法，但是只有第三種類型(按照審計(jì)師的判斷實(shí)施的判斷抽樣)被特別地看作是“判斷抽樣”。 當(dāng)總體的變化程度不大，幾乎沒(méi)有變化時(shí)，判斷抽樣是非常適用的。

　　非系統(tǒng)抽樣與隨機(jī)抽樣是不同的。隨機(jī)抽樣是指利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)，以合理的把握，確�？傮w中的每個(gè)項(xiàng)目被選中的機(jī)會(huì)都是均等的。非系統(tǒng)抽樣屬于非系統(tǒng)的或者“無(wú)序的”挑選方法，不能合理保證挑選過(guò)程是真正隨機(jī)的，不能為置信水平和錯(cuò)誤差額的說(shuō)明提供支持。

　　非統(tǒng)計(jì)抽樣的優(yōu)勢(shì)在于：●為審計(jì)師應(yīng)用職業(yè)判斷挑選更適合于為檢查所需要的項(xiàng)目提供了靈活性;●可以有助于得到符合成本效益原則的、合理可靠的結(jié)果。

　　非統(tǒng)計(jì)抽樣的不足在于：●不能產(chǎn)生有統(tǒng)計(jì)數(shù)字的、有充分依據(jù)的結(jié)果;●不能明確說(shuō)明可衡量的抽樣風(fēng)險(xiǎn);●可能導(dǎo)致審計(jì)項(xiàng)目過(guò)多或過(guò)少;●為了提高效率，僅僅依靠審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)事物的看法。

　　統(tǒng)計(jì)抽樣又稱概率抽樣或隨機(jī)抽樣，是一種以客觀方法來(lái)決定樣本量大小、選擇樣本、評(píng)估業(yè)務(wù)結(jié)果的抽樣技術(shù)，是內(nèi)部審計(jì)師在一定的可靠程度水平上，對(duì)樣本代表總體的程度進(jìn)行量化評(píng)估的程序。統(tǒng)計(jì)抽樣方法產(chǎn)生的是科學(xué)的隨機(jī)樣本，其檢查結(jié)果能夠以置信水平和精確度來(lái)量化。統(tǒng)計(jì)抽樣不能提供絕對(duì)保證。但是在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，內(nèi)部審計(jì)師也需要主觀判斷，例如，確定置信水平和定義樣本單位時(shí)。盡管統(tǒng)計(jì)抽樣可以提供量化的精確度，但是在內(nèi)部審計(jì)業(yè)務(wù)中，不常使用這種技術(shù)。主要原因：一是統(tǒng)計(jì)方式的檢查太耗費(fèi)時(shí)間，屬于成本效益性不高的檢查方法;二是審計(jì)檢查經(jīng)常要求對(duì)那些沒(méi)有必要量化的事項(xiàng)作出判斷。

　　統(tǒng)計(jì)抽樣的優(yōu)勢(shì)在于：●可以從最小的項(xiàng)目數(shù)量中產(chǎn)生一個(gè)希望得到的結(jié)果;●可以產(chǎn)生量化結(jié)果數(shù)據(jù);● 統(tǒng)計(jì)抽樣包含了對(duì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)、置信水平和精確度的估計(jì)值;● 統(tǒng)計(jì)抽樣非常適合于應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的檢查業(yè)務(wù);● 統(tǒng)計(jì)抽樣為業(yè)務(wù)結(jié)論和業(yè)務(wù)建議提供了比較可靠的支持。

　　統(tǒng)計(jì)抽樣的不足在于：● 統(tǒng)計(jì)抽樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力，成本較高;● 統(tǒng)計(jì)抽樣要求對(duì)職員進(jìn)行培訓(xùn)，需要購(gòu)買軟件;● 統(tǒng)計(jì)抽樣不利于從經(jīng)驗(yàn)豐富的審計(jì)職員處獲得對(duì)總體的深刻解讀。

　　對(duì)收集審計(jì)證據(jù)來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)抽樣是一種客觀的、可驗(yàn)證的技術(shù)。但是統(tǒng)計(jì)抽樣不能影響非抽樣風(fēng)險(xiǎn)的存在。

　　總體量越大，要求的樣本量越大，但是從大的總體中抽取的樣本量占其總體量的比例實(shí)際上要小于從小的總體中抽取的樣本量占其總體量的比例。

　　抽樣單位，是指實(shí)際上被選中接受檢查的每個(gè)項(xiàng)目計(jì)量單位。對(duì)于控制制度的符合性測(cè)試，通常采用屬性抽樣，樣本單位為事件或者交易(例如，對(duì)于發(fā)票授權(quán)的控制)。對(duì)于實(shí)質(zhì)性測(cè)試，經(jīng)常采用變量抽樣或估計(jì)抽樣，樣本單位通常為金額。選擇抽樣單位時(shí)必須考慮：符合審計(jì)目標(biāo)(目的);抽樣單位與總體單位具有相關(guān)性;獲得和評(píng)價(jià)樣本要具有可行性。

　　在確定樣本量時(shí)，應(yīng)當(dāng)預(yù)計(jì)可以接受的差錯(cuò)量，預(yù)期差錯(cuò)的范圍。在變量抽樣中，樣本量的計(jì)算公式為：

　　n=(Ur×Sxj×N÷A)=可靠程度系數(shù)×總體標(biāo)準(zhǔn)離差×總體量×精確度

　　標(biāo)準(zhǔn)離差，被用來(lái)衡量總體的變化程度，常常為變量抽樣所關(guān)注，其計(jì)算過(guò)程如下：求出總體中每個(gè)個(gè)體與總體平均值的差;計(jì)算每個(gè)差的平方值;將平方值加總;求總和的平均值;計(jì)算出該平均值的平方根，即得到總體的標(biāo)準(zhǔn)離差。

　　變化程度是指總體中各項(xiàng)目之間的差異額度。相對(duì)變化小的總體通常需要較小的樣本量，就可以實(shí)現(xiàn)既定的置信水平和精確度。

　　試點(diǎn)樣本，指從總體中抽取的初始樣本。一般地，試點(diǎn)樣本的作用在于測(cè)算標(biāo)準(zhǔn)離差，其數(shù)量通常在30到50個(gè)抽樣單位之間。

　　差錯(cuò)率，指出現(xiàn)差錯(cuò)的比率，常常為屬性抽樣所關(guān)注。內(nèi)部審計(jì)師必須對(duì)總體的預(yù)期差錯(cuò)率進(jìn)行評(píng)估，以決定屬性抽樣的樣本量。

　　精確度，指根據(jù)樣本推斷總體能達(dá)到的準(zhǔn)確程度。在屬性抽樣中，精確度更多以比率表示;在變量抽樣中，則以金額表示。在實(shí)際應(yīng)用中，精確度是錯(cuò)誤的范圍，被量化為圍繞樣本平均值的一個(gè)區(qū)間或可接受范圍，可容許的錯(cuò)誤范圍變窄，要求的樣本量增加。分為計(jì)劃采用的精確度和在抽樣過(guò)程的評(píng)估階段實(shí)際使用的精確度。

　　可容忍差錯(cuò)率，是愿意接受并且仍然能夠?qū)崿F(xiàn)審計(jì)目標(biāo)的總體最大差錯(cuò)率。對(duì)于實(shí)質(zhì)性測(cè)試，可容忍差錯(cuò)率與內(nèi)部審計(jì)師關(guān)于重要性的判斷有關(guān);對(duì)于符合性測(cè)試，可容忍差錯(cuò)率是內(nèi)部審計(jì)師愿意接受并且還可用以評(píng)估控制有效性的總體最大差錯(cuò)率。一般來(lái)說(shuō)，可容忍差錯(cuò)率在2%和5%之間的控制系統(tǒng)被認(rèn)為是強(qiáng)有力的;在6%和10%之間的控制系統(tǒng)被認(rèn)為是合理的;在11%和20%之間的控制系統(tǒng)被認(rèn)為是可接受的;超過(guò)20%的控制系統(tǒng)則不能被接受。

　　預(yù)期差錯(cuò)率指預(yù)先期望錯(cuò)誤或差異存在于總體中的發(fā)生率。

　　置信水平，是樣本結(jié)果將為總體特征提供合理估計(jì)的以百分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的概率。預(yù)計(jì)的置信度越高，需要的樣本量越大。置信水平和可靠程度是兩個(gè)互通的概念，它們與風(fēng)險(xiǎn)互補(bǔ)。如果要求抽樣風(fēng)險(xiǎn)為5%，則可靠程度或置信水平將是95%(1-5%)。置信區(qū)間的寬度同時(shí)反映了精確度和可靠程度兩個(gè)概念。其計(jì)算公式如下：

　　置信區(qū)間=樣本的推斷值±(可靠程度系數(shù)×估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)離差÷樣本量的平方根)

　　內(nèi)部審計(jì)師通過(guò)控制符合性測(cè)試和實(shí)質(zhì)性測(cè)試程序來(lái)收集審計(jì)證據(jù)。根據(jù)控制符合性測(cè)試的目的和特點(diǎn)所采用的審計(jì)抽樣通常稱為屬性抽樣，其目的在于估計(jì)總體既定控制的偏差率或偏差次數(shù)。實(shí)施控制符合性測(cè)試時(shí)，可能使用統(tǒng)計(jì)抽樣也可能使用非統(tǒng)計(jì)抽樣;統(tǒng)計(jì)抽樣又分為三種：固定樣本量、�！�走抽樣和發(fā)現(xiàn)抽樣。

　　固定樣本量抽樣，如果預(yù)計(jì)總體偏差率大大高于實(shí)際偏差率，將導(dǎo)致選取了過(guò)多樣本，降低了審計(jì)工作效率。

　　停—走抽樣，適用于審計(jì)師懷疑總體發(fā)生錯(cuò)誤的可能性相當(dāng)小的情況。如果差錯(cuò)率明顯高于預(yù)期差錯(cuò)率，審計(jì)師就要毫不遲疑地進(jìn)行下一步的抽樣。審計(jì)師需要重新采用全面統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)，確定在預(yù)期置信水平和精確度下的實(shí)際差錯(cuò)率。在預(yù)期總體差錯(cuò)率低(即違反情況較少)的情況下，�！�走抽樣需要的樣本量是最少的。

　　發(fā)現(xiàn)抽樣，適合于查找重大舞弊或非法行為。是固定樣本量的另一種特殊形式，將預(yù)計(jì)總體偏差率直接定為零，并根據(jù)可接受和可容忍偏差率確定樣本量，一旦發(fā)現(xiàn)一個(gè)偏差就立即停止抽樣。如果在樣本中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)偏差，則可以得出總體可以接受的結(jié)論。

　　變量抽樣，適用于內(nèi)部審計(jì)師對(duì)交易的金額和數(shù)量進(jìn)行評(píng)估，有時(shí)也被稱為金額估計(jì)。當(dāng)然，變量抽樣也適用于其他變量，如衡量大小、重量、時(shí)間長(zhǎng)短或者平均值的變量。審計(jì)師需要明確：總體量、置信水平、精確度、標(biāo)準(zhǔn)離差。前三個(gè)參數(shù)與屬性抽樣的要求是一樣的，第4個(gè)參數(shù)替換了屬性抽樣中的預(yù)期差錯(cuò)率。

　　變量抽樣有三種常見(jiàn)類型：每單位均值估計(jì)法(根據(jù)樣本平均值推斷總體)、差額估計(jì)法(根據(jù)樣本賬面與審定的差額推斷總體)、比例估計(jì)法(根據(jù)樣本審定值與賬面的比例推斷總體)。

　　貨幣單位抽樣，它將屬性抽樣和變量抽樣模型中的常用屬性混合起來(lái)，以屬性抽樣理論為基礎(chǔ)，但是得出的結(jié)論是以貨幣金額(數(shù)量)而不是以錯(cuò)誤率來(lái)表示的。因?yàn)槭腔旌铣闃臃椒�，貨幣單位抽樣涵蓋了兩種方法的優(yōu)勢(shì)。屬性抽樣適合于合規(guī)性審計(jì)，變量抽樣以變量形式，而不是錯(cuò)誤率來(lái)表述抽樣結(jié)果。因此，貨幣單位抽樣也被用于實(shí)質(zhì)性測(cè)試。不需要考慮樣本的標(biāo)準(zhǔn)離差，也不用考慮對(duì)總體進(jìn)行分層。

　　貨幣單位抽樣方法并不是適用于所有情況，通常要考慮：● 大的總體(2，000個(gè)或以上的項(xiàng)目)，對(duì)總體的預(yù)期差錯(cuò)率較低(低于10%)，賬戶的錯(cuò)誤金額低于賬戶值;● 資產(chǎn)賬戶余額，但不是負(fù)債賬戶。貨幣單位抽樣的目的是發(fā)現(xiàn)多計(jì)問(wèn)題，而對(duì)少計(jì)問(wèn)題不敏感，并且也不能發(fā)現(xiàn)沒(méi)有入賬的項(xiàng)目。

　　樣本評(píng)價(jià)。一般來(lái)說(shuō)，由于自動(dòng)化程序故障導(dǎo)致的差錯(cuò)較之于人工差錯(cuò)，對(duì)差錯(cuò)率的影響要更大。內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)比較推測(cè)的總體差錯(cuò)和可容忍差錯(cuò)，同時(shí)考慮與審計(jì)目標(biāo)相關(guān)的其他審計(jì)程序的結(jié)果。當(dāng)推測(cè)的總體差錯(cuò)超過(guò)了可容忍差錯(cuò)，審計(jì)師應(yīng)當(dāng)重新評(píng)估抽樣風(fēng)險(xiǎn)，如果評(píng)估后的風(fēng)險(xiǎn)不可接受，審計(jì)師應(yīng)該考慮延伸審計(jì)過(guò)程或者實(shí)施替代審計(jì)程序。

　　α風(fēng)險(xiǎn)(誤拒風(fēng)險(xiǎn))，又被稱為第I類風(fēng)險(xiǎn)，主要與審計(jì)效率有關(guān);β風(fēng)險(xiǎn)(誤受風(fēng)險(xiǎn))，又被稱為第II類風(fēng)險(xiǎn)，主要與審計(jì)效果有關(guān)。內(nèi)部審計(jì)師愿意接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平影響樣本量的大小。抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平應(yīng)當(dāng)與審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型及其各組成部分，如內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)、控制風(fēng)險(xiǎn)、檢查風(fēng)險(xiǎn)等結(jié)合起來(lái)考慮。

　　統(tǒng)計(jì)變量與樣本量的關(guān)系：

　　● 當(dāng)總體量增加時(shí)，樣本量增加，但不是成比例增加。當(dāng)總體量超過(guò)5000個(gè)單位時(shí)，總體量的增加對(duì)樣本量的影響就很小。

　　● 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)離差增大時(shí)，樣本量增加，增加的倍數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)離差增加倍數(shù)的平方。

　　● 當(dāng)預(yù)期差錯(cuò)率增大時(shí)，樣本量增加。

　　● 當(dāng)要求的精確度(準(zhǔn)確性)提高，樣本量增加，且樣本量增加的倍數(shù)是要求的精確度(準(zhǔn)確性)提高的倍數(shù)的平方。

　　● 當(dāng)預(yù)期差錯(cuò)率接近可容忍差錯(cuò)率時(shí)，樣本量增加。

　　● 當(dāng)可容忍差錯(cuò)率增大時(shí)，樣本量減少。

　　● 當(dāng)可靠程度(置信水平)提高時(shí)，樣本量增加。