明確：開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法�！边@句話告訴我們，本文要談的是數(shù)學(xué)文化對人類精神生活的影響。

　　2、數(shù)學(xué)是怎樣影響人類的精神生活的?

　　明確：大大促進(jìn)了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。

　　3、數(shù)學(xué)作為文化的一部分其最根本的特征是什么?

　　明確：探索精神。

　　4、為什么說數(shù)學(xué)的根本特征是表達(dá)了一種探索精神呢?

　　明確：數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有三條，一是“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”，二是“數(shù)學(xué)追求的是宇宙的根本”，

　　三是數(shù)學(xué)總是“不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進(jìn)的道路”。

　　這三個特點(diǎn)的根本點(diǎn)是探索，就是對知識、對宇宙、對自己的探索。

　　語言特點(diǎn)

　　(1)準(zhǔn)確 。數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，本身就是以邏輯謹(jǐn)嚴(yán)著稱的。作者在闡述數(shù)學(xué)文化時，語言上也表現(xiàn)出同樣的風(fēng)格。如在談數(shù)學(xué)的確定性、可靠性時，舉“三角形內(nèi)角和為180°”的例子，前面加上“歐幾里德平面上的”作為限定語，就更加嚴(yán)密。因?yàn)樵诜菤W幾何中，這樣的命題就不成立。非歐幾何是一種不同于歐氏幾何學(xué)的幾何體系，一般指羅巴切夫斯基的雙曲幾何和黎曼的橢圓幾何。在前者中，三角形的內(nèi)角和小于180°;在后者中，三角形的內(nèi)角和大于180°。

　　(2)生動。無論數(shù)學(xué)文化或它所涉及的理念有多么艱深，作者總是力求用生動活潑的語言來闡釋，使文章更加通俗易懂。如第5段幾乎全用擬人式的自問形式，來反思數(shù)學(xué)文化自身的問題;第6段把數(shù)學(xué)比作“一株參天大樹”，還說“在它的樹干上有越來越多的鳥巢”，形象地說明了數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的強(qiáng)大和它對其他科學(xué)的影響。

　　(3)流暢。本文所探討的問題，是作者經(jīng)過長期積累、深思熟慮的，因而在論述的過程中充滿激情，筆力雄健，氣勢飛動，縱橫馳騁無所不宜。作者有時用敘述的語句作嚴(yán)格的判斷，有時用疑問的語氣引起注意，有時用并列的短語作鋪排，有時用層進(jìn)的長句進(jìn)行推論， 揮灑自如， 議論風(fēng)生，增強(qiáng)了文章的感染力。