2019年成考高起點《數(shù)學(xué)》重要知識點（2）

　　三角形的分類：

　　按角分銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形

　　按邊分等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形

　　三角形的角平分線

　　三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。

　　三角形的中線連結(jié)三角形一個頂點的線段，叫做三角形的中線。

　　三角形的高三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。

　　三角形的中位線

　　連結(jié)三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。

　　全 等 三 角 形

　　定 義 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。

　　性 質(zhì) 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)的角的平分線、高及中線相等。

　　判 定任意三角形直角三角形

　　(1)兩邊及夾角對應(yīng)相等。記為SAS

　　(1)一邊一銳角對應(yīng)相等

　　(2)兩角和一邊對應(yīng)相等。記為ASAA或AAS

　　(2)兩直角邊對應(yīng)相等。

　　(3)三邊對應(yīng)相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對應(yīng)相等(HL)

　　內(nèi) 心

　　三角形三條內(nèi)角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心(即內(nèi)切圓的圓心)

　　(1)內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

　　(2)三角形一個頂點與內(nèi)心的連線平分這個角。

　　外 心

　　三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

　　(1)外心到三角形的三個頂點的距離相等。

　　(2)外心與三角形一邊中點的連線必垂直該邊。

　　(3)過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。

　　重 心

　　三角形三條中線的交點，叫做三角形的重心。

　　(1)重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。

　　(2)三角形頂點與重心的連線必過對邊中點。

　　垂 心

　　三角形三條高的交點，叫做三角形的垂心。

　　三角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。

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