例6 有一個物體在h高處，以水平初速度v0拋出，落地時的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計算該物體在空中運動時間的是( )

　　故B正確。

　　【錯解原因】形成以上錯誤有兩個原因。第一是模型與規(guī)律配套。Vt=v0+gt是勻加速直線運動的速度公式，而平拋運動是曲線運動，不能用此公式。第二不理解運動的合成與分解。平拋運動可分解為水平的勻速直線運動和豎直的自由落體運動。每個分運動都對應自身運動規(guī)律。

　　【分析解答】本題的正確選項為A，C，D。

　　平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體，分運動與合運動時間具有等時性。

　　水平方向：x=v0t①

　　據式①～⑤知A，C，D正確。

　　【評析】選擇運動公式首先要判斷物體的運動性質。運動性質確定了，模型確定了，運動規(guī)律就確定了。判斷運動性要根據合外力和初速度的關系。當合外力與初速度共線時，物體做直線運動，當合外力與v不共線時，物體做曲線運動。當合外力與v0垂直且恒定時，物體做平拋運動。當物體總與v垂直時，物體做圓運動。

　　例7 一個物體從塔頂落下，在到達地面前最后一秒內通過的位移為整個位移的9/25，求塔高(g=10m/s2)。

　　【錯解】因為物體從塔頂落下，做自由落體運動。

　　解得H=13.9m

　　【錯解原因】物體從塔頂落下時，對整個過程而言是初速為零的勻加速直線運動。而對部分最后一秒內物體的運動則不能視為初速為零的勻加速直線運動。因為最后一秒內的初始時刻物體具有一定的初速，由于對整體和部分的關系不清，導致物理規(guī)律用錯，形成錯解。

　　【分析解得】根據題意畫出運動草圖，如圖1-13所示。物體從塔頂落到地面所經歷時間為t，通過的位移為H物體在t—1秒內的位移為h。因為V0=0

　　由①②③解得H=125m

　　【評析】解決勻變速直線運動問題時，對整體與局部，局部與局部過程相互關系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置，t—1秒時記為B位置，落地點為C位置(如圖1-13所示)。不難看出既可以把BC段看成整體過程AC與局部過程AB的差值，也可以把BC段看做是物體以初速度VB和加速度g向下做為時1s的勻加速運動，而vB可看成是局部過程AB的末速度。這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。

　　另外值得一提的是勻變速直線運動的問題有很多題通過v-t圖求解既直觀又方便簡潔。如本題依題意可以做出v-t圖(如圖1-14)，由題意

　　例8 正在與Rm高空水平勻速飛行的飛機，每隔1s釋放一個小球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則( )

　　A.這5個小球在空中排成一條直線

　　B.這5個小球在空中處在同一拋物線上

　　C.在空中，第1，2兩個球間的距離保持不變

　　D.相鄰兩球的落地間距相等

　　【錯解】因為5個球先后釋放，所以5個球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C選項正確。

　　【錯解原因】形成錯解的原因是只注意到球做平拋運動，但沒有理解小球做平拋的時間不同，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。所以C選項不對。

　　【分析解答】釋放的每個小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，只是開始的時刻不同。飛機和小球的位置如圖1-15可以看出A，D選項正確。

　　【評析】解這類題時，決不應是想當然，而應依據物理規(guī)律畫出運動草圖，這樣會有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。

　　例9 物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖1-16所示，再把物塊放到P點自由滑下則( )

　　A.物塊將仍落在Q點

　　B.物塊將會落在Q點的左邊

　　C.物塊將會落在Q點的右邊

　　D.物塊有可能落不到地面上

　　【錯解】因為皮帶輪轉動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移彎大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應選B選項。

　　【錯解原因】學生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準確。實質上當皮帶輪逆時針轉動時，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同。水平位移相同，落點相同。

　　【分析解答】物塊從斜面滑下來，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當傳送帶逆時針轉動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。 物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點，所以A選項正確。

　　【評析】若此題中傳送帶順時針轉動，物塊相對傳送帶的運動情況就應討論了。

　　(1)當v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。

　　(2)當v0>vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。

　　(3)v0