兒童的數(shù)學(xué)能力

　　人似乎生來就會計算。 孩子們使用數(shù)字的技能發(fā)展得如此之早和如此必然，很容易讓 人想象有一個內(nèi)在的精確而成熟的數(shù)字鐘在指導(dǎo)他們的成長。

　　孩子們在學(xué)會走路和說話后 不久，就能以令人驚嘆的準(zhǔn)確布置桌子--五把椅子前面分別擺上一把刀、一個湯匙、一把叉

　　子。 很快地，他們就能知道他們已在桌面上擺放了五把刀、五個湯匙、五把叉子。 沒有多 久，他們就又能知道這些東西加起來總共是 15 把銀餐具。

　　如此這般地掌握了加法之后，他 們又轉(zhuǎn)向減法。 有一種設(shè)想幾乎順理成章，那就是，即使一個孩子一出生就被隔絕到荒島

　　上，七年后返回世間，也能直接上小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)課，而不會碰到任何智力調(diào)整方面的大 麻煩。當(dāng)然，事實并沒有這么簡單。

　　本世紀(jì)認(rèn)知心理學(xué)家的工作已經(jīng)揭示了智力發(fā)展所依 賴的日常學(xué)習(xí)的微妙形式。 他們觀察到孩子們緩慢掌握那些成年人認(rèn)為理所當(dāng)然的概念的

　　過程，或者是孩子們偶然遇到這些概念的過程。 他們也觀察到孩子們拒絕承認(rèn)某些常識的 情況。 比如：

　　孩子們拒絕承認(rèn)當(dāng)水從短而粗的瓶中倒入細(xì)而長的瓶子中時，水的數(shù)量沒有 變化。 心理學(xué)家們而后又展示一個例子，

　　即：讓孩子們數(shù)一堆鉛筆時，他們能順利地報出 藍(lán)鉛筆或紅鉛筆的數(shù)目，但卻需誘導(dǎo)才能報出總的數(shù)目。 此類研究表明：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是經(jīng)過 逐漸努力后掌握的。

　　他們還表示抽象的數(shù)字概念，如可表示任何一類物品并且是在做比擺 桌子有更高數(shù)學(xué)要求的任何事時都必備的一、二、三意識，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是天生就具備的。