第三節(jié) 藥物分析中的統(tǒng)計學知識

　　熟悉誤差的分類和減小誤差的方法。熟悉有效數(shù)字的定義、運算法則和修約規(guī)則。熟悉相關和回歸的定義，相關系數(shù)的定義，直線回歸的最小二乘法。

　　一、實驗數(shù)據(jù)的誤差分析

　　1.真值 指某物理量客觀存在的確定值，它通常是未知的。由于誤差的客觀存在，真值一般是無法測得的。

　　測量次數(shù)無限多時，根據(jù)正負誤差出現(xiàn)的概率相等的誤差分布定律，在不存在系統(tǒng)誤差的情況下，它們的平均值極為接近真值。所以在實驗科學中真值的定義為無限多次觀測值的平均值。

　　2.誤差 測量值對真實值的偏離。誤差越小，測量的準確性越高

　　(1)絕對誤差：測量值和真實值之差�？梢允钦�值，也可以是負值，其單位與測量值單位相同。以χ代表測量值，μ代表真實值，絕對誤差δ為：δ=χ-μ

　　(2)相對誤差：表示誤差在測量值中所占比例，相對誤差沒有單位，便于比較。相對誤差=絕對誤差/真實值×100%=δ/μ×100%

　　3. 誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，可將誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差二類。

　　二、有效數(shù)字

　　1.有效數(shù)字：實驗測量中所使用的儀器儀表只能達到一定的精度，因此測量或運算的結(jié)果不可能也不應該超越儀器儀表所允許的精度范圍。分析工作中實際能測量到的數(shù)字稱為有效數(shù)字，只能具有一位存疑值。

　　有效數(shù)字的表示：應注意非零數(shù)字前面和后面的零。0.009140km前面的三個零不是有效數(shù)字，它與所用的單位有關。非零數(shù)字后面的零是否為有效數(shù)字，取決于最后的零是否用于定位。

　　2.有效數(shù)字的修約

　　(1) 四舍六入五成雙

　　(2) 只允許對原測量值一次修約至所需位數(shù)，不能分次修約。

　　(3) 運算過程中可多保留一位有效數(shù)字，計算出結(jié)果后再修約至應有有效數(shù)字位數(shù)。

　　3.運算法則

　　(1)加、減法運算

　　有效數(shù)字進行加、減法運算時，按照小數(shù)點后位數(shù)最少的保留其他各數(shù)的位數(shù)。

　　(2)乘、除法運算

　　兩個量相乘(相除)的積(商)，其有效數(shù)字位數(shù)與各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。

　　三、相關與回歸

　　1.相關：研究兩個變量之間是否存在確定關系的統(tǒng)計學方法。

　　兩個變量之間是否存在線形關系用相關系數(shù)r度量。相關系數(shù)r的值介于0和±1之間。

　　2.回歸：當變量之間有某種確定關系，回歸就是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算出變量之間的定量關系。

　　一般采用最小二乘法進行線形回歸，基本思路是計算出的直線與各點偏差的平方和最小。