電場場強和電勢差是電學中的兩個基本物理量，它們之間有一個非常重要的關系，那就是場強與電勢差之間存在線性關系。在電學中，我們通常用以下公式來描述場強與電勢差之間的關系：

E = -ΔV/d

其中，E表示電場場強，ΔV表示電勢差，d表示電場線方向上的兩點間距離。

這個公式的意義是，電場場強的大小與電勢差成反比，而且與兩點間距離成正比。如果我們知道了電勢差和兩點間的距離，就可以根據這個公式計算出電場場強的大小。

這個公式的推導基于庫侖定律，即同種電荷之間的作用力與它們之間的距離平方成反比，與作用力的方向相反。根據庫侖定律，我們可以得到點電荷q1產生的電場場強E1對另一個點電荷q2的作用力F的公式：

F = k*q1*q2/d^2

其中，k是一個常數，叫做庫侖常數，它的大小與介質的性質有關。根據電學原理，一個電荷在電勢高的地方會向電勢低的地方移動，因此如果我們把點電荷q2放在點電荷q1產生的電勢高的地方，點電荷q2就會受到一個向下的作用力。根據牛頓第二定律，這個作用力可以表示為：

F = m*a

其中，m是點電荷q2的質量，a是它的加速度。根據電動勢的定義，電勢差ΔV可以表示為電場線沿著兩點之間的積分：

ΔV = ∫E?ds

其中，ds表示電場線元素的長度，它的方向與電場線方向相同。如果我們考慮兩個點之間的電勢差，就可以把這個積分化簡為：

ΔV = -∫E?dl

其中，dl表示電場線元素的長度，它的方向與電場線方向垂直。根據斯托克斯定理，這個積分可以化簡為：

ΔV = -∫?×E?da

其中，?×E表示電場強度的旋度，da表示一個面元，它的方向垂直于面元。根據電學原理，如果我們把這個積分的路徑設為兩點間的直線路徑，就可以得到：

ΔV = -E*d

其中，d表示兩點間的距離。這個公式就是我們最開始所說的場強與電勢差之間的線性關系，也是電學中的一個基本公式。