對頂角相等兩直線平行這句話是幾何學中非常重要的一條定理，也稱為同位角定理。該定理的表述為：如果兩條直線在平面內平行，則它們上面的對頂角相等。

對頂角是指在兩條平行線中，分別位于直線同側的兩個角，它們的頂點不在直線上。而同位角則是指在兩條平行線中，分別位于直線同側的兩個角，它們的頂點在同一直線上。

證明這個定理可以采用反證法。假設兩條直線在平面內平行，但它們上面的對頂角不相等。那么，可以通過平移其中一條直線，使得兩條直線不再平行。這樣就產生了一個矛盾，因為已知兩條直線是平行的，不可能通過平移使它們不再平行。因此，假設不成立，對頂角相等兩直線平行的定理得證。

這個定理在幾何學中有著廣泛的應用，例如在證明三角形內角和定理、平行四邊形性質等方面都有重要作用。掌握這個定理，對于理解幾何學中許多其他定理和性質都有很大的幫助。