高中數(shù)學(xué)中，三次函數(shù)是一種重要的函數(shù)形式。三次函數(shù)的一般式為：$y=ax^3+bx^2+cx+d$，其中$a,b,c,d$為常數(shù)，$a\neq0$。在這篇文章中，我們將探討三次函數(shù)的極值問題。

首先，我們需要明確什么是極值。在數(shù)學(xué)中，極值是指函數(shù)在某些點(diǎn)上取得的最大值或最小值。對(duì)于三次函數(shù)，極值可以通過求導(dǎo)數(shù)來求解。具體來說，我們需要對(duì)三次函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)數(shù)等于0，解出$x$的值，再代入原函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的$y$值，即可得到極值點(diǎn)的坐標(biāo)。

舉個(gè)例子，我們來看一下函數(shù)$y=x^3-3x^2-9x+5$的極值問題。首先，對(duì)該函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得到它的導(dǎo)數(shù)為$y'=3x^2-6x-9$。然后，令導(dǎo)數(shù)等于0，即$3x^2-6x-9=0$，解得$x=-1,3$。將$x=-1$和$x=3$分別代入原函數(shù)，得到$y=-12$和$y=-19$，因此，函數(shù)在點(diǎn)$(-1,-12)$和$(3,-19)$處取得極值。

需要注意的是，并不是所有的三次函數(shù)都存在極值點(diǎn)。例如，函數(shù)$y=x^3$就沒有極值點(diǎn)。對(duì)于這種情況，我們可以通過圖像來理解。函數(shù)$y=x^3$的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，它在負(fù)無窮大處趨近于負(fù)無窮大，在正無窮大處趨近于正無窮大。因此，它既沒有最大值也沒有最小值。

綜上所述，三次函數(shù)的極值問題需要通過求導(dǎo)數(shù)來求解。對(duì)于存在極值點(diǎn)的函數(shù)，我們可以通過求導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)來確定極值點(diǎn)的位置，并通過代入原函數(shù)來求出極值。對(duì)于不存在極值點(diǎn)的函數(shù)，則需要通過圖像來判斷。掌握這些知識(shí)，可以幫助我們更好地理解三次函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。