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為什么減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-19 09:10:30

減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù),是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常基礎(chǔ)的概念。它的本質(zhì)是基于數(shù)軸的正負(fù)數(shù)概念,也是我們?nèi)粘I钪羞\(yùn)用數(shù)學(xué)的重要原理之一。

在數(shù)軸上,我們可以用正數(shù)表示向右移動(dòng)的距離,用負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)的距離。例如,如果我們從原點(diǎn)出發(fā),向右移動(dòng)3個(gè)單位,就可以用+3來表示;而如果我們向左移動(dòng)3個(gè)單位,則用-3來表示。

現(xiàn)在,假設(shè)我們有一個(gè)數(shù)x,要減去另一個(gè)數(shù)a,即x-a。我們可以把它理解為,從x的位置出發(fā),向左移動(dòng)a個(gè)單位,最終到達(dá)的位置。那么,這個(gè)新的位置,應(yīng)該是什么數(shù)呢?根據(jù)數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)概念,向左移動(dòng)a個(gè)單位,相當(dāng)于向右移動(dòng)-a個(gè)單位。因此,x-a的結(jié)果,就可以用x+(-a)來表示。

這里的-a,就是a的相反數(shù)。相反數(shù)的定義是,對(duì)于任何一個(gè)數(shù)a,它的相反數(shù)是一個(gè)數(shù)-b,滿足a+b=0。例如,2的相反數(shù)是-2,因?yàn)?+(-2)=0;同樣,-5的相反數(shù)是5,因?yàn)?5+5=0。

因此,我們可以把x-a的計(jì)算,轉(zhuǎn)化為x+(-a)。這樣,減一個(gè)數(shù)就等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這個(gè)原理不僅在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,還可以幫助我們更好地理解和運(yùn)用負(fù)數(shù)的概念,從而更好地解決實(shí)際問題。

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