齊次線性方程組是指所有方程的常數(shù)項都是0的線性方程組。在解齊次線性方程組時，我們通常使用矩陣的方法，將方程組轉(zhuǎn)化為矩陣形式進行求解。

當齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩等于未知量的個數(shù)時，該方程組只有零解。這是因為當系數(shù)矩陣的秩等于未知量的個數(shù)時，矩陣中的行向量線性無關(guān)，即不存在一組非零系數(shù)的線性組合能夠得到零向量。因此，方程組的解只能是零向量。

舉個例子，對于如下齊次線性方程組：

$$\begin 2x + 3y - z = 0 \\ 4x + 6y - 2z = 0 \\ -2x - 3y + z = 0 \end$$

我們可以將其表示成增廣矩陣的形式：

$$\left[\begin 2 & 3 & -1 & 0 \\ 4 & 6 & -2 & 0 \\ -2 & -3 & 1 & 0 \end\right]$$

通過高斯-約旦消元法，我們可以將矩陣化簡為行階梯矩陣的形式：

$$\left[\begin 2 & 3 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end\right]$$

此時，系數(shù)矩陣的秩為2，即未知量的個數(shù)。因此，該方程組只有零解。

總之，當齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩等于未知量的個數(shù)時，該方程組只有零解。這是因為此時矩陣中的行向量線性無關(guān)，無法構(gòu)成非零解。