cos^2x/2的積分是一道常見的高中數(shù)學(xué)題目。在求解這個(gè)積分之前，我們需要先了解一些基本的數(shù)學(xué)概念和公式。

首先，我們知道cos^2x和sin^2x的和等于1，即cos^2x + sin^2x = 1。由此可得，cos^2x = 1 - sin^2x。

其次，我們還需要掌握一些三角函數(shù)的基本性質(zhì)。例如，sin(-x) = -sinx，cos(-x) = cosx，sin(x + π) = -sinx，cos(x + π) = -cosx等等。

有了這些基本知識(shí)，我們就可以開始求解cos^2x/2的積分了。具體的求解過(guò)程如下：

cos^2x/2 = cos^2(x/2)

= (1 - sin^2(x/2))/2 （根據(jù)cos^2x和sin^2x的公式）

= 1/2 - 1/2sin^2(x/2)

因此，cos^2x/2的積分可以表示為：

∫cos^2x/2 dx = ∫(1/2 - 1/2sin^2(x/2)) dx

= 1/2x - 1/4∫(1 - cosx) dx

= 1/2x - 1/4(sin x - x) + C

其中C為常數(shù)。

綜上所述，cos^2x/2的積分可以用1/2x - 1/4(sin x - x) + C的公式表示，其中C為常數(shù)。在求解這個(gè)積分時(shí)，我們需要掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念和公式，特別是三角函數(shù)的基本性質(zhì)。