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兩個(gè)根號(hào)分?jǐn)?shù)相除怎么算

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-06 20:11:44

當(dāng)我們需要計(jì)算兩個(gè)根號(hào)分?jǐn)?shù)相除時(shí),首先需要將分母有理化。有理化是指將分母中無理數(shù)的項(xiàng)去掉,使分母中只剩下有理數(shù)的項(xiàng)。有理化的方法有很多種,這里介紹其中一種方法。

假設(shè)我們需要計(jì)算根號(hào)a除以根號(hào)b,其中a和b都是正實(shí)數(shù)。我們可以通過以下步驟進(jìn)行有理化:

1. 將分母有理化

將分母有理化,即將根號(hào)b化為有理數(shù)。我們可以將分母的根號(hào)b乘上一個(gè)根號(hào)b,也就是把分母乘上根號(hào)b/根號(hào)b,得到以下式子:

根號(hào)a / 根號(hào)b = (根號(hào)a * 根號(hào)b)/ b

這個(gè)過程中,我們利用了根號(hào)b * 根號(hào)b = b的性質(zhì)。

2. 化簡(jiǎn)分子

將分子進(jìn)行化簡(jiǎn),即將根號(hào)a * 根號(hào)b化簡(jiǎn)為一個(gè)根號(hào)的形式。我們可以利用根號(hào)a * 根號(hào)b = 根號(hào)(a * b)的性質(zhì),將分子化簡(jiǎn)為:

根號(hào)a * 根號(hào)b = 根號(hào)(a * b)

3. 化簡(jiǎn)分母

將分母進(jìn)行化簡(jiǎn),即將分母中的有理數(shù)項(xiàng)提出來,可以得到以下式子:

(根號(hào)a * 根號(hào)b)/ b = 根號(hào)(a * b)/ b

4. 最終結(jié)果

將化簡(jiǎn)后的分子和分母代入原式中,得到最終結(jié)果:

根號(hào)a / 根號(hào)b = 根號(hào)(a * b)/ b

這樣,我們就得到了兩個(gè)根號(hào)分?jǐn)?shù)相除的計(jì)算方法。注意,在實(shí)際計(jì)算中,我們可以根據(jù)需要將根號(hào)a和根號(hào)b化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。

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