等底等高的圓柱和圓錐是兩種基本的幾何體，它們?cè)诤芏囝I(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。比如，在建筑和工程中，我們常常需要計(jì)算柱形和錐形容器的容積，以便確定所需的材料和成本。那么，當(dāng)我們擁有一個(gè)等底等高的圓柱和一個(gè)等底等高的圓錐時(shí)，它們的體積比是多少呢？

首先，讓我們看一下圓柱的體積公式：V = πr2h，其中，V表示圓柱的體積，r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高度。因?yàn)檫@是一個(gè)等底等高的圓柱，所以它的底面半徑和高度都相等，即r=h。將這個(gè)值代入公式中，我們得到V = πr2h = πr2r = πr3。

接下來，讓我們看一下圓錐的體積公式：V = (1/3)πr2h，其中，V表示圓錐的體積，r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高度。同樣地，因?yàn)檫@是一個(gè)等底等高的圓錐，所以它的底面半徑和高度也相等，即r=h。將這個(gè)值代入公式中，我們得到V = (1/3)πr2h = (1/3)πr2r = (1/3)πr3。

綜上所述，我們可以得出等底等高的圓柱和圓錐的體積比為3:1。也就是說，對(duì)于一個(gè)等底等高的圓柱和一個(gè)等底等高的圓錐，它們的體積比為3:1。這個(gè)結(jié)論對(duì)于實(shí)際問題的解決非常有用，因?yàn)槲覀兛梢酝ㄟ^這個(gè)比例關(guān)系來計(jì)算圓柱和圓錐的容積，從而更加精確地估算所需的材料和成本。