方差是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它用于衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度，即數(shù)據(jù)分散的程度。在這篇文章中，我們將研究由數(shù)字3、6、9、12和15組成的數(shù)據(jù)集的方差。

首先，我們需要計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均值。平均值是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。在這種情況下，數(shù)據(jù)的總和為45，因?yàn)? + 6 + 9 + 12 + 15 = 45。因此，這組數(shù)據(jù)的平均值為9，因?yàn)?5 ÷ 5 = 9。

接下來，我們需要計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值之間的差異。這些差異被稱為偏差。我們可以通過將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)減去平均值來計(jì)算偏差。例如，3的偏差是-6，因?yàn)? - 9 = -6。

然后，我們需要計(jì)算每個(gè)偏差的平方。這是因?yàn)槲覀冃枰_保所有差異都是正的，以避免它們相互抵消。在這種情況下，3的偏差平方為36，因?yàn)?-6)2 = 36。

最后，我們需要將所有偏差平方相加，并除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。這將給出我們這組數(shù)據(jù)的方差。在這種情況下，方差為18，因?yàn)?36 + 9 + 0 + 9 + 36) ÷ 5 = 18。

因此，這組數(shù)據(jù)的方差為18，這意味著這組數(shù)據(jù)的分散程度相對較小。如果我們將這組數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)集進(jìn)行比較，我們可以使用方差來確定哪個(gè)數(shù)據(jù)集更具變化性。