等差數(shù)列是指數(shù)列中的任意兩項(xiàng)之間的差相等的數(shù)列。等比數(shù)列是指數(shù)列中的任意兩項(xiàng)之間的比相等的數(shù)列。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要求解等差或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，這時(shí)就需要用到相應(yīng)的公式。

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為：Sn = n * (a1 + an) / 2，其中Sn表示前n項(xiàng)和，a1表示數(shù)列的首項(xiàng)，an表示數(shù)列的第n項(xiàng)。

例如，對(duì)于等差數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，其首項(xiàng)a1=1，公差d=2，第n項(xiàng)an=1+(n-1)*d，因此前n項(xiàng)和公式為Sn = n * (a1 + an) / 2 = n * (1 + (1+(n-1)*2)) / 2 = n * (2n+1) / 2 = n^2。

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)，其中Sn表示前n項(xiàng)和，a1表示數(shù)列的首項(xiàng)，q表示數(shù)列的公比。

例如，對(duì)于等比數(shù)列1, 2, 4, 8, 16，其首項(xiàng)a1=1，公比q=2，第n項(xiàng)an=a1*q^(n-1)，因此前n項(xiàng)和公式為Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 2^n - 1。

需要注意的是，當(dāng)公比q=1時(shí)，等比數(shù)列退化為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和公式也變?yōu)镾n = n * a1。