二元一次方程組計算題
來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-21 01:30:54
中二元一次方程組,顧名思義,就是由兩個未知數(shù)和兩個一次方程組成的方程組。這種方程組的解法非常簡單,只需要利用消元或代入法即可求解。
以以下方程組為例:
2x + 3y = 11
4x - 5y = -7
我們可以通過消元法來求解這個方程組。首先,我們可以將第一個方程乘以2,得到4x + 6y = 22。然后,將第二個方程乘以2,得到8x - 10y = -14?,F(xiàn)在,我們將第二個方程左側(cè)的項減去第一個方程左側(cè)的項,得到4x - 16y = -36。接著,我們將這個式子除以-4,得到x + 4y = 9。現(xiàn)在,我們可以將這個式子代入第一個方程中,得到2(x + 4y) + 3y = 11,化簡后得到x = 1,y = 2。
除了消元法之外,我們還可以使用代入法來求解這個方程組。首先,我們可以將第一個方程中的x表示出來,得到x = (11 - 3y) / 2。然后,我們將這個式子代入第二個方程中,得到4(11 - 3y) / 2 - 5y = -7,化簡后得到y(tǒng) = 2。接著,我們將這個y值代入第一個方程中,得到2x + 3(2) = 11,化簡后得到x = 1。
二元一次方程組的求解方法有很多,但無論使用哪種方法,最終得到的解都是相同的。通過這種方法,我們可以很容易地求解出任何二元一次方程組,而不需要進(jìn)行復(fù)雜的計算。
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