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三角形重心,垂心,內心,外心

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-19 12:52:26

三角形是我們初中數(shù)學學習中的重點之一,而三角形的重心,垂心,內心和外心更是我們需要掌握的概念。

首先,我們來看看重心。重心是連接三角形三個頂點和三角形重心的三條中線交于一點的點??梢岳斫鉃槿切蝺炔康摹捌胶恻c”,也就是三角形的質心。重心到三角形三個頂點的距離成比例,其中比例為2:1,即重心到某個頂點的距離是到另外兩個頂點距離的兩倍。重心在三角形內部的位置相對比較靠近三邊交點。

其次,我們來看看垂心。垂心是三角形三條高線的交點。高線是指從三角形一個頂點引垂線到對邊上的線段。垂心到三角形三個頂點的距離相等,而且垂心到三角形對邊的距離最短。垂心在三角形內部、外部或者三邊上的位置都有可能。

再來看看內心。內心是三角形三條內角平分線的交點,也就是三角形內切圓的圓心。內角平分線是指從三角形一個頂點引一條線將對角線分成兩個相等的部分的線段。內心到三角形三邊的距離相等,而且內心到三角形的距離最短。內心在三角形內部。

三角形重心,垂心,內心,外心

最后,我們看看外心。外心是三角形三條中垂線的交點,也就是三角形外接圓的圓心。中垂線是指從三角形一個頂點引垂線到對邊中點的線段。外心到三角形三個頂點的距離相等,而且外心到三角形三邊的距離最長。外心在三角形外部。

總結一下,三角形的重心、垂心、內心和外心都是三角形的重要特殊點。它們的位置和性質都有規(guī)律可循,對于理解三角形的性質和計算三角形的面積等問題都有重要的參考價值。

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