平移和旋轉(zhuǎn)是幾何中兩個(gè)基本的變換方式。

平移是指在平面上將圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一段距離，而保持圖形的形狀和大小不變。平移是一種剛體變換，也就是說(shuō)，它不改變圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和角度。平移可以用向量表示，其中向量的大小和方向表示平移的距離和方向。例如，將一個(gè)正方形沿著x軸平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以表示為向量(3,0)。

旋轉(zhuǎn)是指在平面上將圖形繞著某個(gè)點(diǎn)或某條線旋轉(zhuǎn)一定的角度，而保持圖形的形狀和大小不變。旋轉(zhuǎn)同樣是一種剛體變換，它也不改變圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)度，只是改變了圖形的角度。旋轉(zhuǎn)可以用角度來(lái)表示，其中正角度表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，負(fù)角度表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。例如，將一個(gè)正方形繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，可以表示為-45度。

平移和旋轉(zhuǎn)是幾何中常見(jiàn)的變換方式，它們被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和機(jī)器人技術(shù)等領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用中，平移和旋轉(zhuǎn)經(jīng)常會(huì)結(jié)合起來(lái)使用，以實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜的變換效果。