斜率等于零的函數(shù)在數(shù)學(xué)中被稱為“水平直線”，它們具有一些特殊的性質(zhì)，其中之一就是可導(dǎo)性。

在數(shù)學(xué)中，可導(dǎo)性是指函數(shù)在某一點(diǎn)處存在導(dǎo)數(shù)。而導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)在該點(diǎn)處的變化率，即函數(shù)圖像在該點(diǎn)處的切線斜率。如果一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)處沒有導(dǎo)數(shù)，則稱該點(diǎn)處的函數(shù)不可導(dǎo)。

對于斜率等于零的函數(shù)，可以通過求導(dǎo)得到其導(dǎo)數(shù)恒為零。這是因?yàn)樾甭蕿榱阋馕吨瘮?shù)在該點(diǎn)處的圖像是一條水平直線，而水平直線的切線斜率恒為零。因此，斜率等于零的函數(shù)在該點(diǎn)處總是可導(dǎo)的。

需要注意的是，雖然斜率等于零的函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)，但在其他點(diǎn)處可能不可導(dǎo)。例如，函數(shù)f(x) = |x|在x=0處斜率為零，因此在該點(diǎn)處可導(dǎo)。但在其他點(diǎn)處，如x=0之外的任何點(diǎn)，該函數(shù)都不是可導(dǎo)的。

總之，斜率等于零的函數(shù)在該點(diǎn)處總是可導(dǎo)的。但要注意，該點(diǎn)處可導(dǎo)并不代表整個(gè)函數(shù)在所有點(diǎn)都可導(dǎo)。